3.6.2弦切角.pptxVIP

弦切角弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角.CCPPOOCOPABABAB如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2 ∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是 的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN?MC的值． 1、如图：AB为⊙O的直径,直线EF切于⊙O于C,若∠BAC=56°，则∠ECA =＿＿度AE56°OCBF2 、如图：四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的度数是_______AOBD38°MCN3、如图：AB切⊙O于点A，圆周被AC所分成的优弧与劣弧之比为3?1，则夹劣弧的弦切角∠BAC=＿＿。D OCBA如图：已知：BC为⊙O的直径，AD⊥BC于D，EA切⊙O于A，交BC的延长线于E，∠EAD=54°则∠DAC的度数是_____。ABODCE6、如图， ⊙ O和⊙O`都经过点A、B两点，AC是⊙O`的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O`于点D。求证：AB2=BC·BD7、如图：已知AB是⊙O的直径AC是弦、直线DE和⊙O切于点C、AD ⊥CE，垂足为D。求证：（1）AC平分∠BAD（2）AC2=2AD·AOOBAECD8、已知：AB是⊙O的直径，C 是⊙O上的一点，CD切⊙O于C 、AD⊥CD，延长AD交BC延长线于E。求证（1）AB=AE（2）BC=CEBOADCE9、已知：AB是直径、E是⊙O外一点，ED⊥AB于D，EC切⊙O于C，连结BC交DE于F。求证：CE=EFOBDFAEC10、如图；已知BE、CF是△ABC两条高，O是外心，求证：EF⊥OAMANFOEBC11、如图，△ABC内接于⊙O，CP切⊙O于C，交AB延长线于P，割线PD交AC于F，CB于E，且CE＝CF， 求证：（1）PD是∠APC的平分线（2）CF2＝AF·BE. AOEFBCD12、如图,△ABC中,∠A的平分线AD交BC于D,⊙O过点A,且和BC切于D,和AB,AC分别交于E,F. 求证:EF∥BC连结ED、FD，请找出图中所有相似三角形？13、如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于G，连接DF．（1）求证：EF∥BC；（2）求证： DF2-DG2=GF?GE．（3）若AE=3，FD=2，求CE的长；?13、如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于G，连接DF．（4）已知：DF=2，AG=3，求的值． （5）若BD=AE，CF=2，求AF的长。（6）若BD=3，DE+EC=6，，求BF的长。如图，AD是△ABC的角平分线，⊙O过点A且和BC相切于点D，和AB、AC分别交于点E，F，如果BD=AE，且BE=a，CF=b，则AF的长为___________________