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200655104519428数学分析 试卷和答案
《数学分析》参考答案及评分标准 一、判断题（每小题2分，共1分） 1、√ 2、× 3、√ 4、× 5、× 二、填空题（每空2分，共分） 1、 2、 3、 4、 5 、三、解答题（共分） （2） （3）因为，所以 （4）。 （5） （6） （7） （8）(8) （9） （10） 2、（8分）解 （1）因为 根据比式判别法，当时级数收敛；当时级数发散； 而当时级数为显然也发散。 （2）因为对一切有 ，而正项级数是收敛的，故在上一致收敛。 3、（6分） 解 因为＝，而，所以 ＝ 4、（8分）解 由已知条件得抛物线与直线的交点为（1，－1）和（9，3）。用把图形分为左右两部分，故所求面积为 四、证明（16分） （8分） 证明 设，则 当时，由可推知 当时，由可推得 从而得到所要证明的结论。 2、（8分） 证明 由知：对任何有，特别地有 以及 若或，则取或，从而成立。 现设 与。令 则 ，故由根的存在性定理，存在，使得即。
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