信号处理原理chap-5序列的傅里叶变换.ppt

信号处理原理 学习导航 5.1 序列傅立叶变换—DTFT 5.2 序列傅立叶变换的性质 5.3 典型信号DTFT 5.1 DTFT的概念 § 5.1 § 5.1 § 5.1 § 5.1 § 5.1 § 5.1 § 5.1 5.1 序列傅立叶变换 § 5.1 § 5.1 § 5.1 § 5.1 小结 DTFT： 说明： f 和ω来是数字频率（代替了F和? ）； 用X(ω)代替了XD(ω); 5.2 DTFT的性质 作业： p186, 16.(1), 17.(1),(2)。 小结 DTFT性质： 记忆方法： DTFT与CTFT比较： 要会推导： 5.3 DTFT的应用 5.3 DTFT的应用 3. 求余弦序列 cos?0n 的DTFT。 思路： 先求指数序列 的DTFT 再利用欧拉公式求余弦序列的DTFT 解： 4.求周期矩形脉冲序列H1(?) 的逆DTFT。 解：因为H1(?)是频域周期函数，因此其时域信号必为离散信号，假设： h1(n)?H1(?)，则 5. 求下面周期矩形脉冲序列H2(?)的逆DTFT。 思路:比较H1(?)和H2(?) ：其周期都是2? ； H1(?)的矩形中心在2k?，H2(?)的矩形中心在(2k+1)? ； H2(?)可以看作是H1(?)的右移? ； 解： 6. 求下面周期矩形脉冲序列H3(?)的逆DTFT。 思路：首先用H1(?)构造H3(?)： 结论：H3(?)是H1(?)+H1(?-?)左移? /2。 解： 小结 DTFT： 说明： f 和ω来是数字频率（代替了F和? ）； 用X(ω)代替了XD(ω); 6. 求H3(?)的逆DTFT：用H1(?)构造H3(?) 10. 帕斯瓦尔定理： 命题： 证明： 5.2.2 DTFT的性质 § 5.2 第14次课小结 5.3.1 DTFT应用 1. 求单位冲激序列?(n)的DTFT。 解： 2. 求矩形脉冲序列GL(n)的DTFT。 解： 准幅度谱： 线性相位： 5.3.1 DTFT应用 2. 求矩形脉冲序列GN(n)的DTFT。 解： 为方便起见，定义 主瓣的宽度为： 5.3 DTFT的应用 5.3.1 DTFT应用 5.3.1 DTFT应用 5.3 DTFT的应用 5.3.1 DTFT应用 5.3 DTFT的应用 5.3.1 DTFT应用 5.3 DTFT的应用 HL1 第14次课小结 5.3.1 DTFT应用 5.3 DTFT的应用 H1(?)的周期是2? ； H1(?)的矩形中心在2k?。 H1(?)+H1(?-?)的周期为? ； 其矩形中心在k? 。 H1(?-?)的周期是2? ； H1(?-?)的矩形中心在(2k+1)? 。 H1(?)+H1(?-?)左移?/2。 RHL1 该页已经隐藏 该页已经隐藏 1. (p155 4-16) 2. p155 4-17 3. p155 4-18 4. p155 4-19 该页面已经隐藏，该直接法是从FT的卷积求解的 启发学生推导(3-2b) 该直接法是从应用FT的性质求解的 启发学生推导(3-2c) 该方法留作课后作业 该页面已经隐藏 * 第五章 序列的傅立叶变换 DTFT- Discrete-Time Fourier Transform 理论基础 DTFT应用 已知连续信号f(t) ? 离散分析 ?DTFT应用 对 fs(t) 作FT ? DTFT性质? 知识点导航 引入数字频率? ? 序列傅立叶 变换DTFT 序列傅立叶变换的引入 ? 连续分析 ? ? FS CFT ? 抽样信号fs(t) ? 1. DTFT的引入 CFT的问题： CFT的结构和形式是十分完美的，常用于理论推导和证明，但是并不能用计算机进行数字化计算和分析，这是缺陷之一! 解决方法： 应用抽样定理对信号f (t) 抽样，得抽样信号fs(t) ： 对抽样信号fs(t) 作CFT，得Fs(ω)： 下面对fs(t)作CFT ? 5.1.1 DTFT定义 2. 抽样信号fs(t)的CFT 抽样信号的CFT有两种方法：卷积法和直接法 卷积法（在CFT中讲过，结论如下：） 直接法（课堂练习） (5-2a)和(5-2b)是一致的，只是表现形式不同而已。 5.1.1 DTFT概念 2. 抽样信号fs(t)的CFT 抽样信号的CFT有两种方法：卷积法和直接法 卷积法（在第二章CFT中讲过） 直接法（课堂练习） (5-2a)和(5-2b)是一致的，只是表现形式不同而已。 5.1.1 DTFT概念 3.