天津大学运筹学7决策论.pptVIP

[例7] 多阶段决策问题 某化工厂改建工艺，两种途径：①自行研究（成功概率0.6）；② 引进（成功概率0.8）。无论哪种途径，只要成功，则考虑两种方案：产量不变或增产，若失败，则按原工艺生产。 600 250 100 θ3涨价（0.4） -250 50 0 θ2不变（0.5） -300 -300 -100 θ1跌价（0.1） 自行研究成功 引进成功 失败 原工艺生产 状态 收益 方案 200 0 -200 150 50 -200 不变 增产 增产 不变 两阶段决策： 第一阶段 引进/自研？ 第二阶段 若成功，增产/产量不变？ 引进 自研 成功 失败 0.8 0.2 不变 增产 θ1 (0.1) θ2 (0.5) θ3 (0.4) -100 0 100 θ1 (0.1) θ2 (0.5) θ3 (0.4) -200 50 150 θ1 (0.1) θ2 (0.5) θ3 (0.4) -300 50 250 成功 失败 0.6 0.4 不变 增产 θ1 (0.1) θ2 (0.5) θ3 (0.4) θ1 (0.1) θ2 (0.5) θ3 (0.4) θ1 (0.1) θ2 (0.5) θ3 (0.4) -100 0 100 -200 0 200 -300 -250 600 65 95 60 85 95 85 30 30 82 63 82 有一种游戏分两阶段进行。第一阶段，参加者须先付10元，然后从含45%白球和55%红球的罐子中任摸一球，并决定是否继续第二阶段。如继续需再付10元，根据第一阶段摸到的球的颜色在相同颜色罐子中再摸一球。已知白色罐子中含70%蓝球和30%绿球，红色罐子中含10%蓝球和90%绿球。当第二阶段摸到为蓝色球时，参加者可得奖50元，如摸到的是绿球或不参加第二阶段游戏的均无所得。 试用决策树法确定参加者的最优策略。 [练习3] 白 0.45 绿 (0.3) 30 -20 玩 15 玩 蓝 (0.7) 不玩 -10 蓝 (0.1) 绿 (0.9) 30 -20 -10 玩 不玩 红 0.55 15 -15 -10 0 不玩 1.25 1.25 最有策略： 摸第一次；若摸到白球，则继续摸第二次，若摸到红球，则不摸第二次。 作业 （1）P435：15.3。 （2）P435：15.6。 * * * * * * * * * 运 筹 学Operations Research 第七章 决策论Decision Theory 7.1 决策的基本概念 7.2 风险型决策 决策是在人们的政治、经济、技术和日常生活中，为了达到预期的目的，从所有可供选择的多个方案中，找出最满意方案的一种活动。 诺贝尔经济学奖获得者西蒙有一句名言：“管理就是决策”。即管理的核心就是决策。 决策分析在工程建设、经济及管理领域具有非常广泛的应用：投资分析、产品开发、市场营销，工程项目可行性研究…… 决策科学包括的内容也非常广泛：决策数量化方法、决策心理学、决策支持系统、决策自动化等。 本章主要从运筹学的定量分析角度予以介绍。 7.1 决策的基本概念 一、决策的基本要素 1、决策者：决策的主体，一个人或团体。 2、决策：两个以上可供选择的行动方案，记为dj 。 3、状态（事件）：决策实施后可能遇到的自然状况,记为?i 。 4、状态概率：对各状态发生可能性大小的主观估计，记为P(?i)。 5、结局（损益）：当决策dj实施后遇到的状态?i所产生的效益（利润）或损失（成本），记为uij ，用损益表表示。 风险型决策损益表 [例1] 某厂需要对明年的生产投资做出决策：是增加设备投资还是维持现状。该厂产品明年在市场上的销售情况可能有3种：销量大、销量中、销量小。若增加设备投资遇到各种情况后的收益（万元）分别为80、20、–5；若维持现状遇到各种情况后的收益（万元）分别为40、7、1。 请用决策分析的术语描述该问题。 解： 设决策 d1：增加设备投资； d2：维持现状； 状态 ?1：销量大； ?2：销量中； ?3：销量小。 则用损益表表示如下： 决策问题 三要素 损益表 状态集?i 方案集dj 二、决策的分类 1、按重要性分 战略决策 战术决策 执行决策 2、按方法分 3、按连续性分 定性决策 定量决策 单阶段决策 多阶段决策（序贯决策） 4、按决策环境分 确定型决策： 风险型决策： 不确定型决策： 状态只有一种 状态不只一种，且状态概率未知 状态不只一种，但状态概率可知 7.2 风险型决策 又可分为： （1）先验分析——利用先验信息