高中数学选修1-1试卷.docVIP

高中数学选修1-1模块考试模拟试卷 一．选择题（共16小题） 1．（2012?重庆）命题“若p则q”的逆命题是（　　） 　 A． 若q则p B． 若￢p则￢q C． 若￢q则￢p D． 若p则￢q 　 2．（2012?天津）设x∈R，则“x＞”是“2x2+x﹣1＞0”的（　　） 　 A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 　 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 　 3．（2011?北京）若p是真命题，q是假命题，则（　　） 　 A． p∧q是真命题 B． p∨q是假命题 C． ﹁p是真命题 D． ﹁q是真命题 　 4．（2007?湖北）已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题： ①r是q的充要条件； ②p是q的充分条件而不是必要条件； ③r是q的必要条件而不是充分条件； ④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件； ⑤r是s的充分条件而不是必要条件． 则正确命题的序号是（　　） 　 A． ①④⑤ B． ①②④ C． ②③⑤ D． ②④⑤ 　 5．（2011?陕西）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（　　） 　 A． y2=﹣8x B． y2=8x C． y2=﹣4x D． y2=4x 　 6．（2009?天津）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（　　） 　 A． B． y=±2x C． D． 　 7．（2008?辽宁）已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　） 　 A． B． 3 C． D． 8．（2012?辽宁）函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（　　） 　 A． （﹣1，1] B． （0，1] C． [1，+∞） D． （0，+∞） 　 9．（2011?重庆）曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（　　） 　 A． y=3x﹣1 B． y=﹣3x+5 C． y=3x+5 D． y=2x 　 10．（2006?天津）函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 11．已知质点按规律S=2t3+t（距离单位：m，时间单位：s）运动，则质点在3s时的瞬时速度为（　　） 　 A． 57m∕s B． 55m∕s C． 54m∕s D． 50m∕s 　 12．函数y=xcosx﹣sinx的导数为（　　） 　 A． xsinx B． ﹣xsinx C． xcosx D． ﹣xcosx 　 二．填空题（共8小题） 13．写出命题“若a＞0，则a＞1”的逆否命题：　_________　． 　 14．椭圆过（3，0）点，离心率e=，则该椭圆的标准方程　_________　． 　 15．双曲线的渐近线为y=±2x，则双曲线的离心率为　_________　． 　 16．（2012?湛江）已知函数f（x）=ax3+3x2﹣x+1是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是　_________　． 　 17．（2012?湛江）函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值10，则a的值为　_________　． 　 18．（2007?江苏）已知函数f（x）=x3﹣12x+8在区间[﹣3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M﹣m=　_________　． 　 三．解答题（共4小题） 19．写出下列命题p的否定，并判断其真假． （1）p：x∈R，x2﹣x+1＞0； （2）p：存在一个三角形的内角和不等于180°； （3）p：若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0； （4）p：若（x﹣1）（x﹣2）≠0，则x≠1且x≠2． 　 20．已知曲线y=ax3+bx2+cx+d满足下列条件： ①过原点；②在x=0处导数为﹣1；③在x=1处切线方程为y=4x﹣3． （Ⅰ） 求实数a、b、c、d的值； （Ⅱ）求函数y=ax3+bx2+cx+d在[-2,0]上的最值． 21．设有一颗彗星沿一椭圆轨道绕地球运行，地球恰好位于椭圆轨道的焦点处，当此彗星离地球相距m万千米和m万千米时，经过地球和彗星的直线与椭圆的长轴夹角分别为和， （I）求椭圆方程； （II）求该彗星与地球的最近距离． 　 22．（2007?重庆）用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？ 　 天津外大附校 姓名 班级 分数 3