上海数学优等生训练试卷之1亢龙有悔答案.pdfVIP

中小学1 对1 课外辅导专家 上海数学优等生训练试卷之一亢龙有悔 一．选择题（共6 小题） 2 1．将两个顶点在抛物线y =2px （p ＞0 ）上，另一个顶点（2p ，0 ），这样的正三角形有（ ） A ．0 个 B ．2 个 C ．4 个 D ．1 个 2 ．若F ，F 分别为双曲线C： 的左、右焦点，点A 在双曲线C 上，点M 的坐标为（2，0 ），AM 1 2 为∠F AF 的平分线．则|AF |的值为（ ） 1 2 2 A ．3 B ．6 C ．9 D ．27 3 ．（2009•广东）一质点受到平面上的三个力F ，F ，F （单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F ，F 1 2 3 1 2 成60°角，且F ，F 的大小分别为2 和4，则F 的大小为（ ） 1 2 3 A ．6 B ．2 C ．2 D ．2 * 4 ．已知共有k （k∈N ）项的数列{a }，a =2 ，定义向量 、 （n=1 ，2 ， n 1 3，…，k ﹣1），若 ，则满足条件的数列{a }的个数为（ ） n ﹣ k 1 2 k A ． B ． C ．2 D ． 5 ．现给出如下命题： （1）若直线l 上有两个点到平面α 的距离相等，则直线l ∥平面α； （2 ）“平面β 上有四个不共线的点到平面α 的距离相等”的充要条件是“平面β∥平面α”； （3 ）若一个球的表面积是108π，则它的体积 ； （4 ）若从总体中随机抽取的样本为﹣2 ，3，﹣1，1，1，4，3，3，0，﹣1，则该总体均值的点估计值是0.9 ． 则其中正确命题的序号是（ ） A ． （1）、（2 ）、（3 ） B ． （1）、（2 ）、（4 ） C ． （3 ）、（4 ） D ． （2 ）、（3 ） 6 ．由9 个互不相等的正数组成的矩阵 中，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13、 a21+a22+a23 、a31+a32+a33 成等比数列，下列四个判断正确的有（ ） ①第2 列a12，a22 ，a32 必成等比数列； ②第1 列a11，a21 ，a31 不一定成等比数列； ③a12+a32 ＞a21+a23 ； ④若9 个数之和等于9，则a22 ＜1． A ．4 个 B ．3 个