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1．在串联谐振回路中，如果外加电压数值与频率是固定的。设为谐振时的电容量；与分别为低于和高于谐振点电容的半功率点电容量。试证明：。 解 在高于谐振点处的半功率点有，因而 （3.4.1） 在低于谐振点处的半功率点有，因而 （3.4.2） 由（3.4.1）、（3.4.2）二式可得 于是得 （3.4.3） 另一方面，由（3.4.1）、（3.4.2）二式又可得到 与 由以上二式可得 （3.4.4） 由式（3.4.3）与（3.4.4），最后得到 2．并联谐振回路如图3.5.3所示。已知同频带，电容C。若回路总电导为（），试证明 若给定C=20pF，=6MHz，，求。 解 由、二式可得 将已知数据代入上式，得 =（）S =S 即 3．如图3.5.4所示。已知L=0.8uH，=100，=20pF，=5pF，，，。试计算回路谐振频率、谐振阻抗（不计与时）、有载值和通频带。 解 =（20+20）pF=40pF 所以接入系数 将折合到回路两端，得 跨接于回路两端的总电容为 谐振频率为 =41.6MHz 谐振阻抗为 =20.9k 总电导为 = = 因而 最后得 =20.2 通频带为 4．为什么耦合回路在耦合大到一定程度时，谐振曲线会出现双峰？ 解 出现双峰的原因是由反射阻抗所引起的。当耦合弱，即小时，反射阻抗值也小，因此对初级电路的影响小。初级回路在谐振点为串联谐振。初级电流随频率的变化为串联谐振曲线（单峰曲线），因而次级电流的谐振曲线也是单峰。 随着的增加，反射阻抗对初级回路的影响逐渐加大。当达到某一临界值次级电流可达到最大值。当超过次临界值后，由于反射电阻大，导致初级与刺激电流下降。而在左右偏离谐振点处，由于反射电抗与初级电路的电抗符号相反，二者可以抵消，因而初级电流可以出现两个峰值。进而引起次级电流也出现双峰。 5.在图4.4.2（a）所示的单调谐回路放大器中，工作频率为10MHz，晶体管参数：，=400uS，=9.5pF，回路电感L=1.4uH，接入系数=0.9，=0.3，空载品质因数=100。假设=0，求： 1）谐振时的电压增益； 2）谐振回路电容C之值； 3）通频带； 4）若，试比较并联前后的通频带和增益。 、：低通滤波器 图4.4.2 解 图4.4.2（b）为图（a）的负载等效电路。 1）要求出谐振时的电压增益，应用式（4.2.36），首先应求出之值。由图4.4.2（b）可见 假定下级用同样的晶体管，因此=1.2mS，又=400uS，所以 因而 最后得 2）谐振时，回路总电容为 =F=180pF 因此，外加电容为 =pF172pF 3）为了求出通频带，应先求出回路的有载Q值，有 因而放大器的通频带为 4）并上后，变为，有