平面简谐波和波的干涉-驻波-半波损失.pptVIP

* 平面简谐波 波线：波的传播方向为波线。 波面（波前）：在某一时刻波的前方达到的各点构成一连续的曲面。 波线 平面波 球面波 波前 波面 波线 波面 波前 一、波的几何描述 波面就是振动状态或相位相同的各点组成的面。 二、平面行波 在垂直于波线的平面上各点皆有相同的振动状态的波叫平面行波。 波线 平面行波 波前 波面 当沿波线取坐标轴时，就可将波动作为一维传播问题处理。 假定波沿x轴的正方向传播，位于坐标原点的质元的振动规律为： 不计介质吸收时，距原点x处的质元的振动规律应为： 二、平面简谐波 波函数用来表示任意时刻任意位置处的质点的振动位移 （a）原点处质元的振动方程： （b）距波源为 x 处质元 P 的振动方程： （1）简谐波的波动式 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 波动式 如果波动沿 x 轴的负方向传播，那么质点 P 的振动比 O 点处超前，波动式为： · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 如果振源在原点O 处，波动将沿 x 轴的正负方向传播，那么波动式应为： x 0 时 x 0 时 二式合为一式： 解 ① 例1、有一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，波速u=200m/s，它在原点处振动方程为 y=6×10-2 cos(800?t- ?/2)。求：①波函数；② x=5m 处质点振动与波源的相位差。 波函数： ② 相位差 P 点相位较原点落后上为 20? ， 说明原点完成 10 个全振动后，P 点开始振动。 三.波的叠加原理 2、几列波相遇后仍保持它们原有的特性（频率、波长、振幅、传播方向）不变，互不干扰。 1、几列波在相遇区域内任一点的振动为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。 四.波的干涉 考虑频率相同、振动方向相同、有恒定的相位差的两列波相遇时情况 设波源 S1 、 S2的振动方程为： 两列波在P点的振动方程为： 合振幅的平方： 合振动的强度： 相遇点振动加强 当 相遇点振动减弱 当 频率相同、振动方向相同、有恒定的相位差的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，某些地方振动始终减弱的现象叫做波的干涉。 干涉加强 干涉减弱 S1 、 S2在P点引起振动的相位差为： 例2、两相干波源 A、B 位置如图所示，频率? =100Hz，波速 u =10 m/s，?A-?B=?，求：P 点振动情况。 解： P点干涉减弱 五、驻波 驻波是两列振幅、频率和传播速率都相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的。 设有向左传播的波和向右传播的波在原点处相位相同，它们的波动方程分别写作： 它们的合振动： 驻波方程 波节振幅始终为 0 的位置 波腹振幅始终最大的位置 振幅与位置 x 有关 波节两侧的振动相位相反，两波节间同步振动 驻波的波形、能量都不能传播 波节位置决定于： 相邻波节距离： 相邻波腹距离： 波腹位置决定于： 波节与波腹之间的距离为?/4 半波损失 波在介质分界面反射产生驻波，在介质分界面形成波节还是波腹与这两种介质性质有关。 半波损失：波从波疏媒质垂直入射到波密媒质而反射时。反射波相位突变了? ， ? 相当半个波长，所以通常说反射波在反射面处有一因反射而形成的半波损失。 如果 ?1u1 ?2u2 介质1是波密介质 介质2是波疏介质 例3、入图所示，为一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形图，当波从波疏介质入射到波密介质表面 BC，在 P 点反射时，反射波在 t 时刻波形图为 （D） *