城市交通系统规划-10交通分配方法.pptVIP

前讲回顾 交通分配基础 ※ OD矩阵的单位转换为交通量或运量单位 ※交通网络抽象化——邻接目录表 ※路阻——路段行驶时间与交叉口延误之和 交通流分配问题= 网络环境下的路径选择问题 第十讲 交通分配方法★ 10.1 平衡分配方法 10.2 非平衡分配方法 10.3 分配方法的选择 10.1 平衡分配方法 网络平衡：假设从一个OD对的出行者都选择同一条路径 （它在开始时是阻抗最小的），则这条路径上就会产生拥挤 而导致阻抗上升，直到它不再是最好的路径。此时，部分出 行者将选择其它路径，不过被选择的路径也会随流量上升而 增加阻抗。出行者就这样不断权衡、不断修改出行方案，直 至这些路径上的流量分布达到某种程度的稳定，即所谓的 平衡状态。 Wardrop平衡原理 ?? Wardrop（1952）对以上平衡现象进行了分析，提出了关于交通网络平衡的第一原理和第二原理，奠定了交通分配的基础。 Wardrop第一原理 ?? 在出行者都确切知道网络状态，并总是选择使自己的行驶时间最小的路径时，网络将会达到平衡状态：每个OD对间各条被使用的径路具有相等而且最小的行驶时间；没有被使用的径路的行驶时间大于或等于最小行驶时间。 用户平衡（Users Equilibrium，UE）模型 Wardrop第二原理 ?? 在系统平衡条件下，拥挤路网上的交通流应该按照所有车辆的平均或总的出行成本最小为依据来分配。 ?? 第一原理反映了用户选择路线的一种准则。按照第一原理分配出来的结果是路网上用户实际路径选择的结果。而第二原理则反映了一种目标，即按照什么样的方式分配是最好的。 系统最优（System Optimum，SO）模型 简单UE问题的求解 例 ?? 求解下图网络中的用户平衡分配结果。 ?? 解： q=x1+x2=5 2+x1=1+2x2=1+2(5-x1)=11-2x1 路径流量：x1=3,x2=5-x1=2 路段阻抗：t1=5, t2=5 UE模型求解的Frank-Wolfe算法 ?? Frank和Wolfe于1956年首先提出用于求解线性约束的二次规划问题的一种线性化算法，通常称为Frank-Wolfe算法。该方法属于可行方向法的一种，它通过求目标函数在当前可行解处的线性逼近函数（而不是目标函数本身）的极小点来确定可行下降方向。 ?? LeBlance等人（1975） 将Frank-Wolfe算法应用于交通分配UE模型的求解，成为平衡交通分配模型求解的标准算法。 ?? SO模型通过简单的变换可转换为UE模型，同样可用Frank-Wolfe算法求解。 10.2 非平衡分配方法 交通网络平衡模型是一个维数大、约束多的NLP问题。在1975年由LeBlanc等将Frank-Wolfe算法用于求解UE模型获得成功之前，很多学者一直在探讨用模拟和近似的方法求解交通平衡分配问题；即使在此之后，由于受限于庞大的问题规模和当时相对落后的计算机技术，研究UE分配的近似算法依然是交通分配中的一个重要课题。 由此得到了有别于寻求UE分配最优解的一些算法，通常称其为非平衡分配算法。这些算法在一定程度上是对真正的平衡分配算法的近似或者特殊化。 作业 如图所示的交通网络，从A到B有两条路径1、2，两条路径上的交通阻抗函数分别为： 路径1： t1=15+0.005x1 路径2： t2=10+0.02x2 现从A到B有3000辆车，分别用以下方法进行交通流分配： （1）UE分配方法 10.2 非平衡分配方法 最短路（全有全无）分配 容量限制分配 多路径分配 容量限制——多路径分配 10.2.1 最短路交通分配 在分配中，取路权（两交叉口间的出行时间）为常数，即假设车辆的路段行驶车速、交叉口延误不受路段、交叉口交通负荷的影响。每一OD点对应的OD量被全部分配在连接该OD点对的最短线路上，其他道路上分配不到交通量。 最短路交通分配 10.2.2 容量限制分配方法 容量限制分配是一种动态的交通分配方法，它考虑了路权与交通负荷之间的关系，即考虑了交叉口、路段的通行能力限制，比较符合实际情况。 容量限制分配有： （1）容量限制——增量加载分配 （2）容量限制——迭代平衡分配 1、容量限制——增量加载分配 先将OD表中的每一个OD量分解成K部分，即将原OD表分解成K个OD表，然后分K次用最短路分配模型分配OD量，每次分配一个OD分表，并且每分配一次，路权修正一次，路权采用路阻函数修正，直到把K个OD分表全部分配到网络上。 容量限制交通分配 2、容量限制——迭代平衡分配 先假设网络中各路段流量为零，按零流量计算路权，并分配整个OD表