四边形期末复习S.pptVIP

6、正方形ABCD的对角线相交于点O，若AB=2，那么△ABO的周长是 ， △ABO的面积是 。 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC 求证：AC=BD 已知：在△ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是ＢＣ，ＡＣ，ＡＢ的中点． 求证：∠ＦＤE= ∠A. 在四边形ABCD中,AB＞CD,E,F分别是AC,BD的中点. 求证:EF＞ （AB-CD）. * B A C D C B A D 两组对边 分别平行 有一个角为直角 一组邻边相等 一组邻边相等 有一个角为直角 A D C B C B A D A B D C O O O O 有且仅有一 组对边平行 梯形 两腰相等 有一个角 是直角 等腰梯形 直角梯形 ? 二、三角形、梯形中位线定理 1. 三角形的中位线定理： A B C D E 如图，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，则有 ； 。 DE // BC DE = BC 2. 梯形的中位线定理： A B C D E F 如图，梯形ABCD中，AD//BC，EF是中位线， 则有（1） ； （2） 。 EF// AD// BC EF = (AD+BC) D C B A ┓ 三.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900， BD是斜边AC上的中线 (1)若BD=3㎝则AC＝ ㎝ 若∠C=30°，AB＝5㎝， 则AC＝ ㎝， BD＝ ㎝. 6 5 10 （四）特殊四边形的面积： （1） S平行四边形 = 底?高 （2） S矩形 = 长?宽 （3） S菱形 = 底?高 （4） S正方形 = 边长2 （5） S梯形 =（上底+下底）?高?2 = 对角线之积 的一半 = 中位线×高 1.平行四边形的对角线相等； （ ） 2.矩形的四个角都相等； （ ） 3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ） 4.有一个角是直角且邻边相等的 平行四边形是正方形； （ ） 5.一组对边平行的四边形是梯形； （ ） 6.有两个角相等的梯形是等腰梯形（ ） 7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（ ） 8.对角线相等的四边形是矩形； （ ） 9.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形（ ） A D B C 1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°， 则BC= ;AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D= 40 30 120° 120° 60° 2、四边形ABCD是矩形 （1）若已知AB=8，AD=6， 则AC＝ OB= 面积＝ （2）若已知∠CAB=40°，则∠OCB= ∠AOB= O D C B A 5 50° 10 100° 48 C B A D O 1 7、已知E、F是 ABCD边AD、BC的中点，求证：BE=DF。 A B C D E F 8、平行四边形ABCD,E是CD的中点, △ABE是等边三角形, 求证:四边形ABCD是矩形。 D A B C E C A B D 　9、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证：EF⊥AD； 已知：Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别是四边形ＡＢＣＤ的中点，连接ＥＦ，ＦＧ， ＧＨ，ＨＥ． 求证：四边形ＥＦＧＨ是平行四边形． Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ 思考 A B C D F E 思考 A B C D E F H 4、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D． （1）猜想AC和BD间的关系是______； （2）试用理由说明你的猜想． （二）几种特殊四边形的性质： 平行 四边形 边 角 对角线 对称性 对边平行 且相等 对角相等、 邻角互补 两条对角线 互相平分 中心对称 矩形 同上 四个角是 直角 互相平分 且相等 既轴对称 又中心对称 菱形 对边平行、 四边相等 对角相等、 邻角互补 互相垂直平分 且平