[工学]第十章 反馈控制系统设计.pptVIP

未校正系统开环频率特性函数： 系统相位裕度为 ，速度误差系数为 设计指标要求： 2）未校正系统相位裕度为20°，因此不满足要求 频域滞后校正设计举例1： 设计开始：1） 速度误差Kv=20，即： 3）相位裕度为50°时， 截止频率为： 5）需要的衰减为19.3dB： 得到的校正网络为： 校正后系统开环传递函数： 校正后的bode图，step曲线： 校正前后哪些性能改变了？ 1）截止频率减小； 2）相角裕度增大； 3）超调量减小； 4）调节时间增大。 校正的思路：设计要求决定了系统预期的主导极点位置，滞后校正的任务就是合理配置校正网络的零、极点，以改变被校正系统的根轨迹形状，使校正后的根轨迹通过预期的主导极点。 设计步骤： 1. 绘制未校正系统的根轨迹图。 2.根据系统的性能指标要求，在未校正根轨迹上确定主导极点预期位置。 3. 根据预期的主导极点，计算未校正系统的增益取值，并计算算系统的误差系数。 4. 比较校正前、后的误差常数，并计算必须由校正装置零、极点提供的增益倍数a。 5. 根据增益倍数a ，确定校正装置的零、极点位置，使它们比wn更接近原点，使校正后系统仍然通过期望的主导极点。 根轨迹滞后校正设计举例1： 假设单位负反馈系统的开环传函为： 设计要求：对斜坡输入的稳态误差等于斜坡幅值5%；P.O.≤30%；φpm ?40o。 解：1）当K由0变为∞时，根轨迹图： 2）由P.O.≤30%，取ζ=0.45， 期望的主导极点：-1±j2 3）校正前的Kv=5/2=2.5 4）期望的Kv： 校正装置应提供的增益a ： 根轨迹滞后校正设计举例1： 5）根据校正装置应提供的增益a ，确定零、极点位置，设z=-0.1,则p=-0.1/8=-0.0125,因此校正装置的传函为： 校正后系统的传函为： 指标验证： 超前-滞后校正网络 超前、滞后校正比较：校正机理差别；校正效果差别；设计过程差别。详细见 教材P517 表10.7 超前、滞后校正网络各有优缺点，可以设计包括超前、滞后于一体的综合网络---超前-滞后校正网络。它既能象滞后网络一样提供必要的增益衰减，也能像超前网络一样提供所需的超前角。 工程上常用的PID控制器就是超前-滞后校正网络的理想化实现。 10.5 带有前置滤波器的反馈控制系统 前几节采用的校正网络形式为： 它在改变闭环系统特征根的同时，也使闭环系统 包含了 的零点。该零点将显著地影响系统的响应特性。 为了进一步改善系统性能，可以给系统设置前置滤波器。 例如： 系统设计要求是调节时间（2%基准）为0.5秒，超调量约为4%。 选取 ， 当 时， 闭环传递函数为 P.O.=21% Ts.=0.5 s 考虑用前置滤波器对消闭环零点 P.O.=4.5% Ts.=0.5 s 对于经校正后含有闭环零点的系统： 当 时，设置前置滤波器对消闭环零点是一项十分必要的工作。 最小拍响应：以最小的超调量快速达到稳态响应的允许范围，并保持在该范围的响应。 系统响应特征： 1、稳态误差为0； 2、快速响应； 3、0.1≤超调0.2% 4、欠调量2%。 10.6 最小拍响应系统设计（Deadbeat Response） 以三阶系统为例讨论最小拍系统设计问题 典型的三阶系统闭环传递函数为： 用 除以分子和分母，得 令 ，变为规范化的三阶闭环传递函数： 同样方法可以得到其它各阶规范化闭环传递函数 根据最小拍响应要求确定出的系数见下表。（教材P502 表10.2） 表的使用方法： 从标准化闭环传递函数出发，结合要求的调节时间或上升时间，确定所需的 在确定了 后，便可确定其它参数。 例如三阶系统，要求调节时间为1.2 s，查表得标准化调节时间为4.04，则有： 最小拍系统的标准化传递函数的典型系数和响应性能指标 例1.设计具有最小节拍响应的系统 ，要求系统调节时间为2 s。 闭环系统的传递函数为： 选择控制器、前置滤波器为： 查表得： 由 得 对比闭环传递函数分母可得： 系统阶跃响应 设计指标： （1）斜坡输入稳态误差小于10%； （2）阶跃输入超调量小于10%； （3）2%准则调节时间小于3 s 。 借助计算机分别进行比例、超前、滞后校正设计。 10.7 设计实例---转子绕线机控制系统设计 比例控制设计 根据稳态误差指标要求： Kp=[50 100 200 500]; numg=[1]; deng=[1 15 50 0]; sysg=tf(numg,deng); for i=1:4 sys=feedback(Kp(i)*sysg,[1]); subplot(2,2,i);step(sys