[化学]第七讲 1换面法简介2.pptVIP

2005习题集第17页—相对位置1 2005习题集第17页—相对位置1 2005习题集第17页—相对位置1 2005习题集第17页—相对位置1 2005习题集第17页—相对位置1 2005习题集第17页—相对位置1 2005习题集第18页—相对位置2 2005习题集第18页—相对位置2 2005习题集第18页—相对位置2 2005习题集第18页—相对位置2 2005习题集第18页—相对位置2 2005习题集第18页—相对位置2 2005习题集第19页—相对位置3 2005习题集第19页—相对位置3 第七讲(一） 投影变换简介 §7-1 换面法概述 一、换面法的基本概念 1 点的一次变换 点在V/H1体系中的投影 3、点的两次变换 例题1 求一般位置直线的实长和α 例题2 求直线ΑΒ的实长及倾角β。 把投影面平行线变为投影面垂直线 * (a) (c) (b) (a) (b) 17页 a′ e b′ a c′ c d d′ e′ b 17页 a′ b′ a c′ c b KL与△ABC l′ k′ l k 不平行 17页 p′ a p a′ a a′ p′ p b′ c′ b c b′ c′ b c 17页 p′ p q′ s′ s q 17页 a′ b′ a c′ c b 3 3′ 2′ 1′ 1 2 d′ d 两平面 不平行 17页 a′ b′ a b p′ p k′ k 18页 4-20 (2) c d′ c′ e′ e d a′ b′ a (b) (k) k′ 18页 3 3′ 2′ 1′ 1 2 4′ 4 a′ (b′) a b k (k′) 4-20 (3) 18页 p′ p a b b′ a′ k′ k 4-20 (4) 18页 a′ b′ a c′ c b 3 3′ 2′ 1′ 1 2 l′ k′ l k 18页 a b b′ a′ c′ c 3(4) 2(1) 4′ 3′ 1′ 2′ k′ k s s′ 18页 4-21 a b b′ a′ c′ c 3(4) 2(1) 4′ 3′ 1′ 2′ k s k′ s′ 18页 4-21续 k′ 交线是 直线 交线是 直线 交线是 直线 水平线 铅垂线 侧垂线 a′ b′ a c′ c b 18页 a′ a PV 1′ 2 2′ 1 1′ k 1 l′ l a b a′ b′ 4–23 求直线MN与△ABC的交点,并判别可见性。 c′ n′ m′ n m c m′ n′ m n a′ b′ c′ a c b k k′ k k′ 19页 4–24 过L点作直线LK同时与AB、CD相交。 a b a′ b′ c′ c d l d′ l′ 1′ 2′ 1 2 k k′ 19页 a b a′ b′ c′ c 3 3′ 2′ 1′ 1 2 k k′ l′ l 19页 a b a′ b′ c′ c 3 3′ 2′ 1′ 1 2 l′ l k k′ 19页 a′ b′ a c′ c b k′ k f′ e′ f e l′ l 基本要求 （1)了解换面法的基本原理和换面法作图的投影变换规律。 （2）理解用换面法求线段实长、平面图形实形及其对投影面的倾角基本作图方法。 当直线或平面对于投影面处于特殊位置（平行或垂直）时，它们的投影反映线段的实长、平面的实形及其对投影面的倾角，当它们处于垂直位置时，至少有一个投影具有积聚性。 当直线或平面和投影面处于一般位置时，则它们的投影就不具备上述的特性。 投影变换就是将直线或平面由一般位置变换为和投影面平行或垂直的位置，从而简便地解决一些定位、度量问题。 将直线或平面从一般位置变换为与投影面平行或垂直的位置，一般有三种途径，即： 几何元素不动，变换投影面称换面法； 投影面不动，变换几何元素称旋转法； 几何元素和投影面都不动，变换投影方向称换向法； a? a b b? b a? a b? c? c d d? a? a b b? c? c a? a b b? 两点之间距离 a? a b b? c? c 三角形实形 一般位置与特殊位置时求解一些量度、定位问题方法对比 a? b b? c? c d d? 直线与平面的交点 a? b? c? d? a b c (d) 两平面夹角 θ a a? a b b? c? c d d? V A H C B c? b? X a? a b c a1? c1? b1? V1 X1 X1 换面法—空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使其对新投影面的相对位置变成有利于解题的位置，作出在新投影面上的投影并解决有关问题。 V/H 体系变为V1/H 体系 c1?