[初三数学]§2-5 用三种方式表示二次函数1解析法2C列表法2C图象法.pptVIP

③请你描述一下y随x的变化而变化的情况. 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗? 1.解析法—用表达式表示函数 2.列表法—用表格表示函数 3.图象法—用图象表示函数 二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系? 同一直角坐标系中作出 与 的图象 函数的表示方式 12．若两个数的差为3，若其中较大的数为x，则它们的积y与x的函数表达式为 ，它有最 值，即当x= 时，y= ． 13．边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x(cm)之间的函数表达式为 ． 14．等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为 ． 15．抛物线y=x2＋kx－2k通过一个定点，这个定点的坐标为 ． 16．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．图中二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）． 根据图象提供的信息，： 解答下列问题 * 2.5 用三种方式表示二次函数 学习目标 1.学会用函数表达式法﹑表格法图象法来表示变量之间的二次函数关系,并能解决与二次函数相关的问题 2.掌握三种方法的各自特征以及三种方法之间的联系 问题导学 自学课本61页内容,完成课本问题,并思考函数的表示方式有几种? y随x的变化而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？ x y 1.已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. 合作探究 2.已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. 合作探究 ①在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？ 因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以x0,10-x0.因此，自变量x的取值范围是0x10. 即当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2. ∴当X=5时,Y最大=25 合作探究 ②猜想:当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少? 25 0 X Y 5 10 （5，25） 0 X Y 5 10 （5，25） 当0x≤5时,y随x的增大而增大; 当5x10时,y随x的增大而减小. 训练反馈 用函数表达式表示： 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 用表格表示： 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? …… 4 3 2 1 0 -1 -2 …… x … 8 3 0 -1 0 3 8 … y= x2-2x=(x-1)2-1 用图象表示: 两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? 4.根据以上三种表示方式,回答下列问题: (1).自变量x的取值范围是什么? ∵x表示任意一个数 ∴自变量x的取值范围是: 全体实数 2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么? 3.如何描述y随x的变化而变化的情况? 由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1). 由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是当x1时,y随x的增大而减小; 当x1时,y随x的增大而增大. 4.这个乘积的最小值为几? 5.当-1≤x≤4时,函数值y有最大值和最小值吗?若有,是多少? 关系 图象 表格 表达式 缺点 优点 表示 变量间关系简捷明了,便于分析计算. 需要通过计算,才能得到所需结果 能直接得到某些具体的对应值 不能反映函数整体的变化情况 直观表示了变量间变化过程和变化趋势. 函数值只能是近似值 表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达. 课本６３　１　　２　 1. 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定 距离吗？ 汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离。 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度 及路面的摩擦系数. 2. 刹车距离与什么因素有关？ 问题导学 那么刹车距离与什么因素有关？ 有研究表明:汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式： 晴天时：s= 1 100 v2 1 50 雨天时：s= v2 合作探究(一): 0 20 40 60 80 100 16 32 48 64 80 96 1