[初三数学]2010年全国各地中考数学选择题、填空题答案及参考解答.docVIP

2010年全国各地中考数学选择题、填空题 答案及参考解答 第一部分 选择题 1．C 解：设对称轴与轴交于点E如图，当时， ∴B（，0），（1，）B（，0），（1，）， ∴y＝(x－1)2－1 如图，当时，由菱形性质知A（0，0），C（1，）A（0，0），C（1，），，a＝ ∴y＝(x－1)2－ 同理可得：(x－1)2＋1，y＝－(x－1)2＋ 所以符合条件的的 2．B 解：如图，过A作AG⊥BD于G，过E作EH⊥BD于H，则AG＝BG＝BD ∵AEDB，∴四边形AEHG为矩形，∴EH＝AG＝BD 又BEBD，∴EHBE，∴∠EBH30° ∵BE＝BD，∴∠BDE∠BED＝(180°－30°75° ∴∠AED＝105° 3．D 解：设DEx，则EC，BD，BCx＋ 由△AGF∽△ABC得：＝，∴x 4＝16，x＝2，∴正方形DEFG的面积为4 ∴S△ABC＝1＋1＋3＋4＝9 4．C 解：如图，过A作BC的垂线交CB的延长线于H，则HD＝AH，HC＝AH ∴HC－HD＝(－1)AH＝3，∴AH＝(+1)，HB＝(+1)－3＝(－1) ∴AB＝＝ 5．B 6．D ∠ACD、∠BAD、∠ODA、∠ODE、∠OED 7．D 解：如图，则有 解得：a＝，r＝ 8．A 解：如图，连结BD S1＝π×32－S△ABD－S弓形＝，S2＝AB·BC－S△ABD－S弓形 S1－S2＝π×32－AB·BC＝，AB·BC＝8π，BC＝ 9．：，∴AC＋BC＝ ∴(AC＋BC)2＝AC 2＋BC 2＋2AC·BC＝5 又AC 2＋BC 2＝AB2＝(2CD)2＝4，∴2AC·BC＝1 ∴S△ABC＝AC·BC＝ 10．如图，，，AC＝13，2＋AE 2＝52＋122＝169＝132＝BE 2 ∴△ABD是直角三角形 ∴BD＝＝＝，∴BC＝ 11．如图，延长MN交BC的延长线于点E ∵∴BE＝ME 易知△NDM≌△NCE，∴CEMD，MNNE，∴ME2MN 设正方形边长为AM＝2－ x，DN，x＋2 在直角三角形DMN中，由勾股定理得：MN，∴ME ∴x＋2＝，解得：x＝0（不合题意，舍去x＝ ∴AM＝2－＝，AM : AB＝ 12．＝，∴x＝，∴S2＝ 又S1＝，∴＝＝·≥·＝1 ∴S1≥2S2 13．解：由△BEM∽△AED得：＝＝，∴BM边上的高＝AB＝ ∴S阴影＝2(－)＝ 14．解：OE、OF、OC、OD、OG ∵AE、BF为半圆的切线，∴OE⊥AEOF⊥BF，又AEBF，OEOF ∴△AOE≌△BOF，∴∠AOE＝∠BOF ∵CD切半圆于∴CF＝CG.仿上∠COF＝∠COG，同理∠DOEDOG ∵∠AOE＋∠DOE＋∠DOG＋∠COG＋∠COF＋∠BOF＝180°，∴∠AOE＋∠DOE＋∠COF＝90° ∴∠BCO＝90°－∠COF＝∠AOE＋∠DOE＝∠AOD 同理∠BOC∠ADO，∴△BCO∽△AOD，∴BC/AO＝BO/AD 设AOBO＝a，则 15．①的支出费用减少，反映了建议（1）③的支出费用没改变，提高了车票价格，反映了建议（2）②、④不符合题意。 故正确答案是B。 16．m，n，a，b的将a、b带入3－(a－m)(a－n)＝0，3－(b－m)(b－n)＝0 故(a－m)(a－n)＝(b－m)(b－n)＝3＞0 根据A、B、C、D四个选项判断(a－m)(a－n)和(b－m)(b－n)的正负，只有D符合。 17．．如图，过作E⊥AB于E，过作⊥AB交BC的延长线于，连结AD＝5，BD＝7，∴AB＝12 ∵∠CDA＝∠CBD＋∠DCB＝＝＝∠CAD ∴CA＝CD，AD＝，∴BE＝12－＝ 设BC＝x，∵CE⊥AB，⊥AB，∴CE∥FA，＝ 即＝，∴CF＝x，∴BF＝x＋x＝x 由切割线定理得2＝CF·BF＝x·x＝x 2 在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF 2＋AB 2＝BF 2 即x 2＋144＝x 2，解得x＝ 方法二： 如图，过D作DE⊥BC交⊙O于E，连结AE、BE、DEAD＝5，BD＝7，∴AB＝12 由折叠的对称性可知BE＝BD＝7，∠ABC＝∠EBC＝∠ABE ∴＝＝，∴EF＝AE ∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90° ∴AE＝＝＝，∴EF＝ ∴BF＝＝ ∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴△ABC∽△FBE，∴＝ ∴BC＝·AB＝×12＝ 19． 经消元得：y＝85 21．B 分析：这是一道生活中的物流资源调配问题，是对生活中最优化模型的研究，需要用函数的最值加以解决。 解：设A→B的件数为x1（规定：当x1＜0时，则B调整了|x1|件给A，下同)，B→C的件数为x2，C→D的件数为x3，D→A的件数为x4 由题意得：x4＋50－x1＝40，x1＋50－x2＝45，x2＋50－x3＝54，x3＋5