[初三数学]2721_二次函数图象和性质 2.pptVIP

巩固 1、说出下列函数图象的性质： 试一试： 1、函数y=2x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左 侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧， y随x的增大而 ；沿x轴翻折得新的图像的解析式是（ ）。 2、函数y=-3x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左 侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧， y随x的增大而 ；沿x轴翻折得到新的图像的解析式是（ ）。 向上 y轴 （0,0） 减小 增大 向下 y轴 （0,0） 减小 增大 y=-2x2 y=3x2 试一试： 3、函数y=- x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左 侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧， y随x的增大而 ； 4、函数y=5x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左 侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧， y随x的增大而 ； 向上 y轴 （0,0） （0,0） y轴 向下 减小 减小 增大 增大 4、观察函数y=x2的图象，则下列判断中正确的是 （ ） A 若a,b互为相反数，则x=a与x=b的函数值相等。 B 对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应。 C 对任一个实数y，有两个x和它对应。 D 对任意实数x，都有y＞0 x y o A 例1、已知y =(m+1)x 是二次函数 （1）求m的值。 （2）若图像开口向上，求函数解析式。x在何范围内，y随x的增大而增大? y随x的增大而减小? （3）若图像开口向下，求函数解析式。x在何范围内，y随x的增大而增大? y随x的增大而减小? 例2、已知二次函数y=ax2(a≠0)的图像经过点(-2,-3).(1)求a的值，并写出这个二次函数的解析式. (2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置. 练习一 2、已知函数 是二次函数，且开口向上。 求m的值及二次函数的解析式，并回答y随x的变化规律 1、已知y=（k+2）x 是二次函数，则k= ；若当x0时，y随X增大而增大，则k= ；若当x 0时，y随X增大而增大，则k= ； k2+k-4 驶向胜利的彼岸 练习三、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。 解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得 -8=a(-2)2,解出a= -2, 所求函数解析式为 y= -2x2. （2）因为 ，所以点B（-1 ，-4） 不在此抛物线上。 （3）由-6=-2x2 ,得x2=3, 所以纵坐标为-6的点有两个， 它们分别是 驶向胜利的彼岸 练习四、若抛物线y=ax2 （a ≠ 0），过点（-1，3）。 （1）则a的值是 ； （2）对称轴是 ，开口 。 （3）顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的 。 抛物线在x轴的 方（除顶点外）。 * * 1.定义：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项. y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式: (1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,). (2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0). (3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0). 2.定义的实质是：ax2+bx+c是整式,自变量x的最高次数是