[初三数学]271 图形的相似.pptVIP

同一底片洗出的不同尺寸的照片 大小不同的两个足球 汽车和它的模型 　　两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？ 相似多边形的性质: 相似多边形对应角相等,对应边的比相等 . 形成认识 ☆相似多边形的识别： 　　　如果两个多边形对应边的比相等（或对应边成比例），对应角相等，那么这两个多边形相似. 比例线段 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度的比)与另两条线段的比相等，如 ，我们就说这四段线段成比例线段，简称比例线段。 说明：（1） （2）计算时单位要统一。 （3）性质：① ② ③ P39 例题　如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x. P 38 3、如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度。 P41 习题 6、如图，矩形草坪长30m,宽20m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的两个矩形相似 吗?说出你的理由。 相似图形 ——相同形状的图形 利用相似求多边形的周长 例题：在两个相似的五边形中，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是（ ） A、27 B、24 C、21 D、18 变式训练 1、一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是：（ ） A、6 B、8 C、10 D、12 2、已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是4和12，另一个矩形的宽为6，求这两个矩形的面积比。 练习五 将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比 基础训练 练习： ⑴如图1，则x= ，y = ，α= ； ⑵如图2，x= . 简单图形相似的判断 下图中哪组图形是相似图形 变式训练：如图,小明在一块一边靠墙,长为6ｍ，宽为４ｍ的矩形小花园周围种植了一种蝴蝶花作装饰，这种蝴蝶花的边框宽为２０ｃｍ，边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗？说说你的理由．如果两个矩形相似，则当种植蝴蝶花的一边宽ＡＢ为２０ｃｍ时，另一边宽ＣＤ应为多少合适呢？ 1、在比例尺为1：10 000 000的地图上，量 得甲，乙两地的距离是30cm，求两地的实际 距离。 2、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ P40习题 1、两地的实际距离是2000m，在地图上 量得这两地的距离为2cm，这个地图的 比例尺为多少？ 2、任意两个正方形相似吗？任意两个 矩形呢？证明你的结论。 P40 习题3、如图，△ABC与△DEF相似， 求未知边x,y的长度。 利用相似放大或缩小图形 判断两个图形是否相似 相似多边形 特征 识别 对应角相等 对应边成比例 相似多边形的特征和识别： 比例线段的有关知识 B B A B C D F E 下图是两个等边三角形，找出图形中的 成比例线段，并用比例式表示. 两个任意三角形是相似图形吗？ 两个任意等腰三角形呢？ 例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小． 解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以 解得 x＝31.5，y＝27 a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83° 例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积. A B C D E F 解：∵矩形ABCD∽矩形EABF 又∵F是BC的中点 基础训练 填空： (1)等腰三角形两腰的比是________； (2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的 比是_________. 1∶1 1∶2 基础训练 口答： (3)如图所示的两个五边形是否相似？ 基础训练 口答： (4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由. ╯ 800 ╰ 650 ╯ 800 ╮ 1250 α ╭ 3 6 x y 图1 3 5 30 20 15 x 图2 2.5 1.5 900 22.5 3、图形的相似具有传递性； 图形 A 图形 B