[初一数学]6单项式乘多项式法则的再认识-因式分解1.pptVIP

找出下列多项式各项的公因式并填写下表 计算下列各式: 3x(x-1)= _____ m(a+b+c) = ____ (m+4)(m-4)= ___ (x-3)2= ________ a(a+1)(a-1)= ___ 下列变形是因式分解的是___ * 9.5单项式乘多项式法则的再认识- 因式分解（1） 提公因式法 1.什么多项式？项？ 几个单项式的和叫做多项式． 2.多项式: 3x2-2x2+x有哪几项？ 每项都含有的公共的因式是___ 多项式中的每一个单项式叫做多项式的项. 复习 4.多项式除以单项式，就是用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 3.多项式乘以单项式，就是用多项式的每一项乘以单项式，再把所得的积相加. 复习 依据是乘法分配律 1)(4x2-2x)= (-2x)( ) 2)(9a3+6a2-3a)=(-3a)( ) 计算与交流 计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3 如何计算上面的算式？请把你的想法与你的同伴交流。 小明很快就能报出答案，你知道他 是怎么想的吗？ 小明的方法： 375×2.8+375×4.9+375×2.3 =375×（2.8+4.9+2.3） =375×10 =3750 为什么375×2.8+375×4.9+375×2.3 可以写成375×（2.8+4.9+2.3）？依 据是什么？ 乘法分配律 你能把多项式ab+ac+ad写成积的形式吗？请说明你的理由 根据乘法分配律 ab+ac+ad=a（b+c+d） 换一种看法，就是把单项式乘多 项式的法则 A(b+c+d)=ab+ac+ad 反过来，就得到 ab+ac+ad=a（b+c+d） 观察多项式ab+ac+ad的每一项， 你有什么发现吗？ a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式。 一个多项式各项都含有的因式，称为 这个多项式各项的公因式。 例如a就是多项式ab+ac+ad各项的 公因式 做一做 8a3bx+12a2b2y -8ax+12ay 4x+4y 公因式 多项式 4 -4a 4a2b 给就上面的填表过程，你能归纳出 找一个多项式的公因式的方法吗？ 找一个多项式的公因式的方法一般分三个步骤： 一看系数：当多项式的各项系数多是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数。 总结 二看字母：公因式的字母应取多项 式中各项都含有的相同字母 三看指数：相同字母的指数取次数 最低的。 根据左面的算式填空: (1)3x2-3x=_______ (2)ma+mb+mc=___ (3)m2-16=_______ (4)x2-6x+9=_____ (5)a3-a=________ 3x2-3x ma+mb+mc m2-16 x2-6x+9 a3-a 3x(x-1) m(a+b+c) (m+4)(m-4) (x-3)2 a(a+1)(a-1) 因式分解 整式乘法 因式分解与整式乘法互为逆运算 右边的运算和左边的运算有什么关系？ 互为逆运算 还记得因数分解吗？ 左边是什么运算？ 右边的运算结果有什么特点 全是乘积的形式 填空并说说你的方法： （1）a2b+ab2=ab（ ） （2）3x2-6x3=3x（ ） （3）9abc-6a2b2+12abc2=3ab( ) 像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式 的因式分解。 a+b X-2x2 3c-2ab+4c 连一连：把下面左右两列具有相等 关系的式子用线连起来 4a2b(a-2b) x2-2xy+y2 (x-y)2 m2-n2 (m+n)(m-n) 4a3b-8a2b2 观察上面从左到右与从右到左的变形 过程，你能说出因式分解和整式乘法 的区别和联系吗？ 因式分解与整式乘法互为逆运算。 4a3b-8a2b2 4a2b(a-2b) 因式分解 整式乘法 怎样确定一个运算是否是因式分解？ 1.看左边是否是一个多项式 把一个 化成几个 的 的形式, 叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式）. 多项式 整式 积 3.看左右是否相等 2.看右边是否是乘积的形式 左右应相等 结果是整式的乘积 左边应是多项式 (2)X2-5=x(x- ) (4)mx2y+nxy2+xy=xy(mx+ny) (5)8a2b3c=2a2·2b3·2c (3)a3- a2+a= a(a2-a) (6)a2-1=(a+1)(a-1) (1)ab+ac+d=a