河北省丰南区一中11-12学年高一下学期第一次段考数学试题.docVIP

高一下学期第一次段考数学试题 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、ΔABC中,a=1,b=, A=30°,则B等于（ ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 2、如果且则 3、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为 （ ）A．50 B．49 C．48 D．47 4、已知等比数列{an }的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 （ ） A ．15. B．17. C．19. D ．21 5. 等差数列中，，，则数列前项和等于（ ） 6、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1) （ ） A.8 B.-8 C.±8 D. 　 7．已知中，，则此三角形为（ ） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰或直角三角形 8．数列满足，则的前10项之和为（ ）A． B． C． D． 9、在△ABC中，已知A=，a=8,b=,则△ABC的面积为 （ ） A. B.16 C. 或16 D. 或 10. 各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则等于（ ） 11．、设 {a n }是由正数组成的等比数列, 且公比q = 2, 如果a 1 · a 2 · a 3 · … · a 30 = 230, 那么a 3 · a 6 · a 9 · … · a 30 = ( ) A．210. B．215. C．220. D．216. 12． 锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（ ）.① ② ③ ④ A.①② B.①②③ C.③④ D.①④ 二、填空题： （每小题4分，共20分） 13．若数列满足，，则数列的项=_______________。 14、在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于_______________. 15．在中，已知，，，则_______. 16、观察下面的数阵, 容易看出, 第行最右边的数是, 那么第8行中间数是_____________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 18 19 20 21 22 23 24 25 … … … … … … 三、解答题：（17题每题10分，18-22题每题12分，共70分） 17、已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式 18、在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。 19 (本题满分12分)已知等差数列的首项，且公差，它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2、3、4项。 （1）求数列与的通项公式； （2）若，求的前n项和 20．已知二次函数，数列的前n项和为，点均在函数的图像上． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数m． 21、在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ 答案 选择题 BCABB BADDC CB 填空：94 10 57 17、解：（Ⅰ）设等差数列的公差。因为 所以 解得，所以 （Ⅱ）设等比数列的公比为，因为，所以 即=3，所以的前项和公式为 18．解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=, ∵△ABC为锐角三角形