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整式运算复习专题
整式运算复习专题 例1 若x≠0, 且M=(x2+2x+1)(x2-2x+1), N=(x2+x+1)(x2-x+1),则M与N的大小关系是( ) A.MN B. M<N C. M+N D.无法确定 例2 如果a=2008, b=2007, c=2006,那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是 。 公式变形:a2+b2+c2-ab-bc-ca=[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2] 例3 将长为64米的绳子剪成两段,每段都围成一个正方形,试求这两个正方形面积的最小值是多少? 公式变形:a2+b2=[(a-b)2+(a+b)2] 例5 如果a=255, b=344, c=433, d=622, 那么a、b、c、d从小到大的顺序是 。 例6 已知x2+xy=3, xy+y2= -2,则2x2-xy-3y2= .解:由已知式,得x2=3-xy, y2= -2-xy,把x2、y2代入求值式中。 例7 已知a+b+c=0,a4+b4+c4=1,求a(b+c)3+b(c+a)3+c(a+b)3的值。 练: 1 下列计算正确的是( ). A.a2+a3=a5 B.a6÷a2=a3 C.(a2)3=a6 D.2a×3a=6a 2 计算的结果是( ) A. B. C. D. 3 计算: (-3xy)·(-2x)·(-xy2)2.4 计算 (-x2)(x+1)-(x+2)(x-1). 5 已知y =x-1,那么x2-2xy+3y2-2的值是 . 6 当x=1,y=2010时,代数式2(x+y)(x-y)+2y2的值是 . 7 计算(2x+y)2-6(2x+y)(x-y)+9(x-y)2. 8 设a-b=,(a+b)2=1,则a2+b2的值为 . 9 计算(-a3b2c2-a2bc)÷(-a2c) 的值是 . 10 先化简,再求值:[(a+b)(a-b)+ (a+b)2-2a2]÷2a,其中a=2009,b = -.
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