高三物理 1.4《反冲运动.docVIP

1.4 反冲运动 经典例题赏析 【例1】 如图54－1所示是A、B两滑块在同一直线上发生碰撞前后的部分闪光照片的示意图． A、B两滑块的质量分别为0.14kg、0.22kg，所用标尺的最小刻度是0.5cm，闪光照相的快慢是每秒拍摄10次，试根据图示回答： (1)作用前后滑块A动量的增量是多少？方向怎样？ (2)碰撞前后，A、B的系统总动量是否守恒？ 解析：从A、B两滑块位置的变化可知，作用前B是静止的，A向右运动；作用后B向右运动，A向左运动，以向右为正． 碰撞过程中A的动量增量ΔpA＝mAv′A－mAvA＝0.14×(－0.05)－0.14×0.5＝－0.077(kg·m/s)，负号表示方向与规定的正方向相反，即向左． (2)碰撞前总动量p＝mAvA＝0.14×0.5＝0.07(kg·m/s) p＝p′，作用前后动量守恒． 点拨：从图中能分辨出在相应的时间内滑块位置的变化是解题的关键． 【例2】 一个静止的质量为M的不稳定原子核，放射出一个质量为m的粒子，粒子离开原子核时相对核的速度为v0，则原子核剩余部分的速度为[ ] A．v0 B. C D. 解析：正确答案为C 点拨；由于原子核放射出粒子的过程极为短暂，其它外力的冲量均可不计，整个原子核为系统总动量守恒．原子核放出粒子后，剩余部分获得反冲的速度，设所求的反冲速率为v′，以放射出的粒子运动方向为正，则粒子的对地速度为(v0－v′)，剩余部分原子核的对地速度为－v′，由动量守恒定律得0＝m(v0－v′)＋(M－m)·(－v′)，所以 对选定的系统应用动量守恒定律解题时，作用前后各物体的速度都应相对同一惯性参考系，一般都以地面为参考系，粒子以相对原物的速度离开是指相对作用以后原物的速度． 【例3】 在光滑的水平面上用一个小球先后以相同的速率跟原来静止的A、B、C三球发生正碰．与A球相碰后，小球仍然沿原方向运动；与B球相碰后，小球停止运动；与C球相碰后，小球被弹向反向运动．那么A、B、C三球所获得的动量大小比较正确的是 [ ] A．pA＝pB＝pC B．pA＞pB＞pC C．pA＜pB＜pC D．因不知道被碰的三球质量，所以无法比较． 点拨：将入射的小球与被碰球为系统，系统的总动量守恒，入射小球动量的变化与被碰球动量的变化满足大小相等，方向相反． 例3 C 【例4】 火箭喷气发动机每次喷出质量m＝0.2kg的气体，喷出的气体相对地面的速度为v＝1000m/s，设火箭的初始质量M＝300kg，发动机每秒喷气20次，若不计地球对它的引力作用和空气阻力作用，求火箭发动机工作5s后火箭的速度达多大？ 点拨：以火箭(包括在5s内要喷出的气体)为系统，系统的总动量守恒，以火箭的运动方向为正，则5s后火箭的动量为(M－m×20×5)v′，所喷出的气体动量为 －(m×20×5)v． －(m×20×5)v +(M－m×20×5)v′=0 ∴ v′=71.4m/s 【例5】 一只质量为M的平板小车静止在水平光滑面上， 小车上站着一个质量为m的人，M＞m，在此人从小车的一端走到另一端的过程中，以下说法正确的是(不计空气的阻力)（ ） A. 人受的冲量与平板车受的冲量相同 B. 人向前走的速度大于平板车后退的速度 C. 当人停止走动时，平板车也停止后退 D. 人向前走时，人与平板车的总动量守恒 分析：由于平板车放在光滑水平面上，又不计空气阻力，以人车组成的系统为研究对象，该系统沿水平方向不受外力，因此系统动量守恒，可判断选项D正确。 在相互作用的过程中，人与车之间的相互作用的内力对它们的冲量大小相等、方向相反，冲量是矢量，选项A错误。 开始时二者均静止，系统的初动量为0，根据动量守恒，整个过程满足0=mv人+Mv车，即人向一端走动时，车必向反方向移动，人停车也停，又因M＞m，v人的大小一定大于v车，选项B、C正确。 解答：根据上面的分析可知正确选项为B、C、D。 说明：分析反冲类问题，例如爆竹爆炸，发射火箭、炮车发射炮弹等，应首先判断是否满足动量守恒，其次要分析清楚系统的初动量情况参与作用的物体的动量变化情况及能量转化情况。 跟踪反馈 1．在光滑水平面上，A、B两物体在一直线上相向运动，碰撞后粘合在一起，若碰前A、B的动量大小分别为6kg·m/s、14kg·m/s，碰撞中B的动量减少了6kg·m/s，则A、B两球在碰撞前的速率之比为 [ ] A．3∶7 B．3∶4 C．2∶7 D．7∶4 2．向空中斜向上发射一物体，不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的一块a的速度方向仍沿原来的方向，则 [ ] A．b的速度方向一定与原速度方向相反． B．从炸裂到落地