等边三角形课件讲课定稿.pptVIP

小试牛刀 如图，兴趣小组在一次测量活动中测得∠APB＝60°，AP=BP=200 m，他们便得出了结论：池塘最长处不小于200 m．他们的结论对吗？ 知识的升华 * * 邹城市北宿煤矿学校 韩祥安 知识回顾： 等腰三角形的性质：(1)__________________。 简写成_______________。 (2)_________________ ____________________________。 简写成______________。 等腰三角形的判定：___________________ __________________________。 简写成_______________。 等腰三角形的两底角相等 “等边对等角” 等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高互相重合 “三线合一” “等角对等边” 如果一个三角形有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等. 思考: 连结飞机螺旋桨的外端，能得到什么特殊的三角形？ 等边三角形: (正三角形) 三条边都相等的三角形. 等边三角形是特殊的等腰三角形. 学习园地 1、如图，等边三角形ABC的三个内角有什么关系？你知道每个内角的度数吗？ 解∵ AB=AC=BC ∴ ∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角) ∵ ∠A+∠B+∠C=180° ∴ ∠A=∠B=∠C=60° 探索星空：探究性质一 2、等边三角形一个内角的平分线和这个角所对的边上的高、中线有什么特点？ 结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。 探索星空：探究性质二 3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴? 探索星空：探究性质三 关系 两个底角相等 　性 质 两边相等的三角形 定义 等腰三角形 （腰≠底） 图形 等边三角形 三线合一（顶角平分线） 三线合一（各个角平分线） 轴对称图形（1条） 轴对称图形（3条） 等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形. 总结： 三个角都相等，各内角都是60o 三边都相等的三角形 E F D O 1、填空：等边三角形ABC的周长等于21㎝，各边的长均为_________,各角的度数均为___________. 2、探究：已知如图，等边三角形ABC，线段AD、BE、CF是三角形ABC的三条中线相交于一点O，根据这些条件和刚刚学过的等边三角形的性质，你会得到什么样的结论？ 上上战场 7cm 60° 解∵ ∠A=∠B=∠C=60° ∴ AB=AC=BC (在同一个三角形中等角对等边) 探索星空：探究判定一 1、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形? ∴ △ABC是等边三角形 2、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形? 探索星空：探究判定二 当顶角为60°时，两个底角各为60°. 当底角为60°时，顶角为60°. 分类讨论 总结等边三角形的判定方法: 1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形. 　１、下列四个说法中，不正确的有（ ） 　　　（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 2、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm， 则△ABC的周长为________ 3、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______ Ｂ 9cm 5cm 探究：课本第54页练习2 实战演练 如图，在等边△ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，那么△ADE是等边三角形吗？为什么？ 如图，在等边△ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，那么△ADE是等边三角形吗？为什么？把条件AD=AE更改为DE∥BC，交AB，AC于D，E。 结论仍然成立吗？ 请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享 ？ 自主实践温顾所学 必做题：习题12.3第11题，复 习题12第12题。 选做题：复习题12第14题。 教师寄语 愿你用勤奋的汗水 浇灌智慧的花朵