第23讲-应力状态与强度理论习题课.pptVIP

【1】复习1 ：1、应力圆的方程 应力圆方程导出于斜截面应力公式 2、几种对应关系 点面对应 转向对应 二倍角对应 点 面 对 应 转向对应、二倍角对应 确定第一主应力方向的方法 【2】广义胡克定律、体积应变 例1－平面应力状态分析题 用解析法与图解法解下题【主应力、主方向】 解析法—— R=32【 】 解： 图解法——应力圆 R=32 解： 平面应力状态分析方法 平面应力状态分析方法： 1、解析法； 2、应力圆方法。 例7-10【P241-242】 利用应变能密度公式证明【自证】： 课堂练习与课外作业 课堂练习1、2、3、4、5 课外作业： 课堂练习1、2、5 已知 ： 铸铁构件上危险点的应力状态。铸铁拉伸许用应力[?] ?=30MPa。 试校核该点的强度。 课堂练习 1 解：首先根据材料和应力状态确定失效形式，选择设计准则。 脆性断裂，最大拉应力准则 ?max= ?1? [?] ? 其次确定主应力 已知 ： 铸铁构件上危险点的应力状态。铸铁拉伸许用应力[?] ?=30MPa。 试校核该点的强度。 课堂练习 1 解： 其次确定主应力 ?1＝29.28MPa, ?2＝3.72MPa, ?3＝0 ?r1= ?1 [?] ?= 30MPa 结论：强度是安全的。 课堂练习2 、 对于图示各单元体，试分别按第三强度理论及第四强度 理论求相当应力. 120 MPa (d) 50MPa 70MPa 40MPa 30MPa 120 MPa (a) (b) 140 MPa 110 MPa (C) 140 MPa 80 MPa 70 MPa 江苏科技大学张家港校区 * 江苏科技大学张家港校区 * 江苏科技大学张家港校区 教学基本要求与教学重点： 【1】应力状态分析与极限应力 【2】广义胡克定律 【3】四种常用强度理论与莫尔强度理论 教学安排： 【1】复习1、2 应力状态主要结论； 【2】复习广义胡克定律 、体积应变 【3】复习四种常用强度理论与莫尔强度理论 【4】举例与课堂练习 课外作业：课堂练习1、2、5 第23讲 应力状态与强度理论习题课 R c 1、应力圆 c a A 应力圆上某一点的坐标值对应着微元某一方向上的正应力和切应力； C y x ? 2? a A A a 半径旋转方向与方向面法线旋转方向一致； 半径转过的角度是方向面旋转角度的两倍。 3.应力圆的画法 在tx’y’ -sx’坐标系中，标定与微元垂直的A、D面上 应力对应的点a和d 连ad交 sx’ 轴于c点，c即为圆心，cd为应 力圆半径。 A D a (sx ,txy) d (sy ,tyx) c R 4、主应力表达式 主应力排序： s1?s2 ?s3 主方向（Direction of Principal Stresses)： 负号表示从x轴的正方向到主应力的正方向为顺时转向。 Ⅲ象限 Ⅱ 象限 Ⅳ象限 Ⅰ象限 － － ＋ ＋ － ＋ － ＋ 【1】复习2、空间应力状态极限应力：最大的正应力smax就是主应力s1，而最大切应力为 (c) 20 20 30 · · a d R 20MPa 正应力 切应力 例2：用两种方法证明三个弹性常数的关系： 【1】见下面提示； 【2】例7-10（应变比能方法）： 分析: 1. 图a和图b所示应力状态是同一点的应力状态。 2. 图a所示情况下，对角线ab的线应变eab与g 的关系，亦即eab与τ/G 的关系是怎样的？ ——线应变 是切应变的1/2. a a (a) (b) 第七章 应力状态和强度理论 b a 3. 图b中沿图a中对角线ab方向的线应变与所示s 的关系是怎样的？——_广义胡克定律。 4. 如果图a与图b是同一应力状态，那么它们沿同一方向的线应变应相等，按此可导出G=E/2(1+n)。 t t A D sy＝t sx＝t B E 【3】四种常用强度理论与莫尔强度理论 把各种强度理论的强度条件写成统一形式 【?r 称为复杂应力状态的相当应力】. 1、适用范围(The appliance range ) (2) 塑性材料选用第三或第四强度理论； (3) 在二向和