相似三角形性质和判定的复习.pptVIP

* * * * * * 复习回顾 1、你能说出什么叫做相似三角形吗？ 2、相似三角形之间有哪些性质？ 3、如何判定两个三角形相似？ 梳理相似三角形的基础知识 活动一 考点一 相似三角形的定义 如果两个三角形的各角对应 ，各边对应 ，那么这两个三角形相似． 相等 成比例 考点二 相似三角形的性质 1．相似三角形的对应角 ，对应边 . 2．相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于 . 3．相似三角形的周长之比等于 ，面积之比等于 . 相等 成比例 相似比 相似比 相似比的平方 考点三 相似三角形的判定 2．两边对应 ，且夹角 的两个三角形相似． 3．两角 的两个三角形相似． 4．三边对应 的两个三角形相似 1．平行于三角形一边的直线和其它两边(或其它两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似． 成比例 相等 成比例 对应相等 5.对于两个直角三角形，如果斜边和一组直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 活动二：自主学习 1、两个相似三角形相似比等于3：2，则对应边上的高的比为______，周长之比为________，面积之比为_________． 2.如图，△ADE∽ △ACB, 则DE:BC=____ 3、若两个相似三角形对应边上的中线比为2:3，且面积之和为65 ，则这两个三角形的面积分别为_________． 4、若两个相似三角形对应边的比为4：5，且周长之差为5，则这两个三角形的周长分别为_____． 3：2 3：2 9：4 A C B D E 2 7 3 3 1:3 20和45 20和25 比一比，看谁做得又快又好！ 活动三：互助学习 相互辩一辩，下列说法是否正确： ①所有的等腰三角形都相似． ②所有的直角三角形都相似． ③所有的等边三角形都相似． ④所有的等腰直角三角形都相似． (×) (×) (√) (√) 1、如图在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上． （1）填空：∠ABC=_____ ,BC=_______． （2）判定△ABC与△DEF是否相似？并说明理由. 活动四：灵活运用所学知识完成下面的题目 135° 解： △ABC与△DEF相似 理由如下： ∵AB=2，BC= DE= ,EF=2 ∴ 又∵∠ABC= ∠DEF=135 ° ∴ △ABC∽△DEF 2. D为△ABC中AB边上一点，∠ACD= ∠ ABC. 求证：AC2=AD·AB 证明:∵ ∠ACD= ∠ ABC ∠A = ∠ A ∴ △ABC∽ △ACD ∴ ∴ AC2=AD·AB 比一比哪组找的条件又快又多！ 如图所示,请你添加一个条件，使△ADC∽△ACB． ①∠ACD=∠B ②∠ADC=∠ACB ③ 点拔提高：归纳 相似中常用基本图形： A字型 A B C D E (1) DE∥BC A B C D E (2) ∠ADE ﹦ ∠ACB 8字型 A B C D E DE∥BC (1) A B C D E (2) ∠D=∠C 公共边角型 A B C D AB2=BD·BC 双垂直型 A B C D ∠ACB=90°，CD⊥AB 三垂直型