小波脊线提取算法及应用综述.docxVIP

小波脊线提取算法及应用综述学号：SX1305154姓名：孙运玺目录小波脊线提取算法及应用综述11、信号的分析方法及优缺点12、小波脊线理论33、脊线提取算法44、小结85参考文献：8摘要：信号的恰当表示是信号与信息处理的核心任务之一。实际信号中，瞬时频率的变化规律反应了信号的重要特征，合适的表达信号的特征非常重要。小波作为一种信号分析工具，既可以得到信号的轮廓特征，也可以得到信号的细节特征。平稳相位原理表明：当信号满足渐进性要求时，小波系数在时间尺度平面上呈现出“山脊”的特征，脊上的系数包含了信号的所有信息，能够用来重构信号。自90年代起，出现了许多种脊线提取和基于脊线的信号重构算法。本文主要介绍小波脊线的提取算法，信号分析方法及小波脊线理论。关键字：小波脊线，信号提取，信号重构。Abstract: An appropriate represention of a signal is one of the most importmant tasks in signal and information processing. For some pratical signals, the instanganeous frequencycontains important infortion. So it is useful to choose a proper way to describe the signals. As an effective tool in analysis of signals,we can get gross features and small features simutaneously. The staionary phase principle proves that for the asymptotic signals,the behavior of their continuous wavelet coefficients shows rige characteristics on the time-scale plane,the coefficients restricted to the ridges include all the information of a signal,from which the signal can be reconstructed.From 1990s lots of ridge sxtraction and signal reconstruction algorithms proposed.1、信号的分析方法及优缺点 在研究非平稳信号时，瞬时频率和瞬时幅值的提取尤为重要。Foourier变换方法对分析平稳信号的频率成分非常有效，但是对于非平稳信号则无能为力。将信号的瞬时频率域时间变化联系在一起，需要对信号在时频联合分布的平面进行描述。目前的很多方法[1][2][3]如短时傅里叶变换（STFT）、小波分析法等，这些方法属于线性时频分布，其核心思想为将信号在一系列正交或者非正交的基函数投影，其值反应了信号与基函数的相似程度，而基函数本身有很强的时频局部特征，所以所有的投影值可以作为信号时频联合分布的一个很好的度量。常见的双线性时频分布有：格纳分布（WD）和魏格纳-维尔分布（WVD）等，这一类分布可以统一称为Cohen分布，在WVD的基础上选择不同的函数可以得到不同的分布。在这类分布中，信号需要首先以乘积的形式计算后才能进一步得到在时间-频率平面上的分布。Cohen分布还有其他的一些形式。90年代后期出现了一种新的非线性分布[4]：Hilbert-Huang变换法（HHT），核心内容是美籍华裔科学家NEHuang（黄锷）提出的经验模态函数分解（EMD）在支持瞬时频率观点的信号处理领域，瞬时频率的意义只能体现在“单一成分”，但从信号中提取出具有实际意义的信号，既缺乏严格的理论支持，也没有合乎工程要求的实际方法。Huang在考虑Monocomponent严格定义的前提下，依据工程经验定义的本征模态函数（IMF），认为满足IMF定义要求的信号其瞬时频率是具有意义的，并提出EMD来获得信号的IMF，IMF瞬时频率随时间变化规律能够反映信号的时变特性。 各种时频分布都有其优缺点和适用范围。短时傅里叶变换所用分析窗口宽度是不变的，所有频率范围内时域或频域分辨率是不变的，因为具有一定的局限性。Cohen类时频分布中WVD法频域和时域分辨率比较高，但存在严重的交叉项和负项，Cohen类中其他分部为减小交叉项而提出的改进方法，但是降低了时频分辨率。Hilbert变换可以很好的估计瞬时频率，但在系统中存在高阻尼时其估计值会产生很大误差，而且要求信号为单一成分信号，对于含有多个频