2012年初中九年级上册数学北京课改版备课精品课件：19.3《平行线分三角形两边成比例》.pptVIP

(1)在△ABC中 D为AB中点 AE=EC (2)在梯形ABCD中, AD∥BC E为AB中点 DF=FC A B C D E F EF∥AD∥BC A B C D E 议一议： 如图,DE∥BC A B C D E (1)如果 , 那么 为什么? N M 议一议： 如图,DE∥BC A B C D E (2)如果 , 是否也有 呢?为什么? 议一议： 如图,DE∥BC A B C D E (3)如果 (m与n是没有公约数 的正整数),那么 是否还 成立呢?为什么? 议一议： A B C D E (4)如果DE∥BC, 则有 结论: …… 利用比例性质还可以得到哪些比例式成立呢?为什么? 平行线分三角形两边成比例定理: 平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例. A B C D E 思 考： A B C E D 推论: 平行于三角形一边 的直线截其他两边 的延长线,所得的 对应线段成比例. 例.已知:如图,在△ABC中, DE∥BC,AD=4,DB=3 (1)若AE=6,求EC; (2)若AE=8,求AC; (3)若AC=10,求AE,EC. A B C D E 4 3 x 10－x 课堂小结： A B C E D 2. 基本图形: 1.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例. A B C E D 基本图形: 例.已知:如图,在△ABC中, DE∥BC,EF∥AB. 试问: 成立吗?为什么? A B C D E F A B C E F A B C D E 等比代换 例.已知:如图,在△ABC中, DE∥BC,EF∥AB. 试问: 成立吗? A B C D E F A B C E F A B C D E 等线代换 练习: 判断下列比例式是否正确? DE∥BC,EF∥AB. (1) (2) (3) A B C D E F × × √ 练习: DE∥BC,EF∥AB. A B C D E F 若BF=2,FC=3,AB=7, 求EF的值? 2 3 ? 7 议一议: 如图,AD是△ABC的中线,E是AC上任一点,BE交AD于点O,数学小组的同学在研究这一图形时,得到如下结论: (2)当 时, ; (1)当 时, ; 请根据上述结论,猜想当 时(n是正整数), 的一般性结论,并说明理由. (3)当 时, ; A B C D E O A B C D E O 过点D作DF∥BE交AC于点F ∵ D是BC中点 ∴ 点F是EC中点 ∵ ∴ ∴ ∴ F 当 时(n是正整数), 并说明理由. A B C D E F A B C E F A B C D E 课堂小结： 1.分解图形: (1)等比代换: (2)等线代换: 2.证比例式的常见方法: * * * *