2010-2011上徐汇区初二数学期末考试.docVIP

2010学年第一学期徐汇区初二年级数学学科 学习能力诊断卷参考答案和评分标准 一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分） 1．； 2．； 3．； 4．； 5．； 6．答案不唯一，如等； 7．＞； 8．； 9．； 10．； 11．； 12．以点为圆心，为半径的圆； 13．； 14．． 二．选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．A； 16．D； 17．B； 18．C． 三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分） 19．解：原式＝…………………………………………（3分） ＝…………………………………………………（2分） ＝…………………………………………………………（1分） 20．解： ………………………………………………………（2分） ………………………………………………（2分） …………………………………………………………（2分） ∴ 21．解：图略．每作对一个点得2分，共4分；结论2分． 22．解：由题意，设点．…………………………………………………（1分） ∵点在反比例函数的图像上， ∴，∴点．…………………………………………………（2分） ∵点在直线上，∴，∴，………………（2分） ∴．………………………………………………………………（1分） 23．证：∵垂足分别是点， ∴．……………………………………………（2分） ∵，∴，即．…………（1分） ∵，∴≌．……………………………（2分） ∴．……………………………………………………………（1分） 四、（本大题共3题，第24题6分，第25、26题每题7分，满分20分） 24．解：设一个正方形的边长为，则另一个正方形的边长为．（1分） 由题意，得 ………………………………………（2分） 化简，得 解得 ……………………………………………（1分） 当时，………………………………………（1分） 当时，………………………………………（1分） 答：一个正方形的边长为，则另一个正方形的边长为． 25．解：是等腰三角形．……………………………………………………（1分） 证明 ∵点到的距离相等， ∴点在的平分线上．……………………………………（1分） ∴平分．………………………………………………（1分） ∴． ∵，． ∵∠ACB=∠CDA，∴．…………………………（2分） ∵，∴．………………………（1分） ∴．…………………………………………………………（1分） 26．解：（1）过点作，垂足为点． 在中，， ∴………………………（1分） ∴，∴ ∵△ABC由△AOB沿直线翻折所得， ∴． ∵，垂足为点．∴ ∴………………………………………（1分） ∴ ∴， ∴．……………………………………………………（1分） ∵点在双曲线上， ∴ ，∴．……………………………………（1分） （2）．…………………………………………………………（1分） ∵．……………………………………………（1分） ∴点P在双曲线上．…………………………………………（1分） 27．解：（1）①；定义域：＜＜；………………………………（2分） ②证明：在和中，． ∵点是的中点， ∴．…………………………………（１分） ∴，．…………………（1分） ∴，． ∴． 即．…………………………………………（1分） ∵，∴． ∴．………………………………………………（1分） ∴是等边三角形．………………………………………（1分） （2）或． ………………………（一解正确得2分；两解正确得3分） 1