社会统计学(第4章 数据的统计量描述).pptVIP

二、集中性指标的操作 菜单--分析—描述统计—频率 统计量—集中趋势 --众数 --中位数 --平均值 三、离散性指标的操作 菜单--分析—描述统计—频率 1.统计量—离散趋势 --标准差 --方差 --范围 2.统计量—百分位值 * 第四章 数据的统计量描述 第一节 频数与形状的描述 第二节 集中性的描述 第三节 离散性的描述 第四节 统计量描述的SPSS操作 第一节 频数与形状的描述 一、统计量描述的概述 二、频数分布的描述指标 三、分布形状的描述指标 一、统计分析的概述 样本描述性统计分析 单变量分布描述 统计量描述：用数值指标描述数据特征 频数分布描述 分布形状描述 集中性描述：描述数据分布的中心位置 离散性描述：描述数据分布的分散程度 统计图表描述：用图或表描述数据特征 双变量关系描述：统计量、统计图、统计表 总体推断性统计分析 二、频数分布的描述 频数分布：描述某个变量不同取值的调查对象数量。 描述指标：频数、百分比、有效百分比、累计百分比 三、分布形状的描述指标 1.偏度：描述分布的不对称性 正态分布是对称的偏度为0 具有显著正偏度值的分布有很长的右尾 具有显著负偏度值的分布有很长的左尾 2.峰度：描述中心点周围观测值的扩展性 正态分布的峰度为0 具有显著正峰度值集聚得比正态分布多且尾部较长 具有显著负峰度值集聚得比正态分布少且尾部较短 第二节 集中性的描述指标 一、数据分布的集中性 二、集中性的描述指标 三、集中性描述指标的比较 一、数据分布的集中性 大学生毕业生的平均初始收入是多少？ 某地区的居民平均年收入是多少？ 集中性测量：一种将群体描述为一个整体的有用方法是找到一个单独的数字，能够平均地或者典型的代表一个数据集。 代表值常常位于数据分布的中部 包括众数、中位数、均值 二、集中性的描述指标 1.众数 1）定义：变量的观察值中出现次数最多的数值 2）特点： 一般用来描述分类变量； 有两个值出现最多时，叫做二众数分布； 从图表中很容易找到众数； 众数不能显示比其他数值出现次数多的程度； 二、集中性的描述指标 2.中位数 1）定义：是一个变量分布的中间点，就是一半观测值比它小，一半观测值比它大的那个数值。 2）方法： 把所有观测值排顺序，由小到大。 若观测值个数n为奇数，中位数M就是排序后观测值最中间的一个，即数到(n+1)/2个位置。 若观察值个数n为偶数，中位数就是排序后最中间的两个观察值的平均。 二、集中性的描述指标 五孩子家庭：17岁、14岁、12岁、9岁、5岁 六孩子家庭：17岁、14岁、12岁、9岁、5岁、5岁 3）特点： 优点：中位数很好的代表了一组观察值的中点只需很少量的计算，对极端值不敏感。 缺点：除了中间值，中位数并未利用其他观测值，对极端值不敏感。 二、集中性的描述指标 3.平均值（均值） 1）定义：是把一个变量的所有观测值相加之和 再除以观测值数目得到的数值。 2）计算： X bar 或者 X一杠；∑西格玛，累加符号 3）特点： 大体位于观察值中部，用于度量重心的平衡点 对变量的每一个观察值都加以利用的优点 有计算麻烦，对个别极端值敏感的缺点 二、集中性的描述指标 4.计算步骤 1）将数字从高到低排列 2）众数：频数最大的数值 3）中位数：最居中的数值 4）平均值：求出观测值的总和，将总和除以观测值的个数 编号 身高 编号 身高 10 169 1 157 11 169 2 163 12 169 3 163 13 169 4 163 14 175 5 163 15 175 6 163 16 175 7 169 17 175 8 169 18 175 9 169 19 181 三、集中性描述指标的比较 1.描述不同测量等级的变量 众 数：定类、定序、定距、定比变量的描述 中位数：定序、定距、定比变量的描述 平均数：定距、定比变量的描述 三、集中性描述指标的比较 2.数据的分布形状 中心重合 三、集中性描述指标的比较 2.数据的分布形状 中心不重合 三、集中性描述指标的比较 分布中心重合：均值=中位数=众数 分布中心不重合 分布顶点到尾部依次众数-中位数-均值 众数位于顶点，中位数居中，均值近于尾部 三、集中性描述指标的比较 3.研究目的不同 描述目的： 初级测量：众数 精确测量：中位数、均值 研究对象： 高度偏斜分布：中位数 近似对称分布：均值 从样本推论总体：均值 第三节 离散性的描述 一、数据分布的离散性 二、离散性的描述指标 三、离散性描述指标的比较 地区 a a a a a a a b b b b b b b 年龄 6 6 6 6 6 6 6 5 5 6 6 6 7 7 一、数据分布的离散性