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西安交通大学 第三讲 话务理论基础 (1) 主讲：张国梅 地址：西一楼543 电话543 zhanggm@mail.xjtu.edu.cn 本节课内容 话务量 1、话务量的定义 2、话务量的影响因素分析 服务等级 1、泊松分布 话务理论的创立 交换式通信网中的网络资源由所有用户共享 网络资源达到高效共享的同时，保证一定的服务质量。 需要对网络资源数量、用户通信的频繁程度以及服务质量三者之间的关系进行研究。 丹麦数学家A.K.Erlang创立了话务理论 描述用户通信繁忙程度的话务量 描述服务质量好坏的服务等级 从数学上建立了话务量、服务等级和网络资源间的关系 话务理论是交换网络容量和结构设计的理论基础。 话务理论基础－交换网络的两种实体 源：请求服务的用户 服务器 ：被请求的对象 ，像中继线、绳路、记发器 等 在实际系统中，源的数目通常要大于服务器的数目： 1、所有用户同时要求服务的可能性不大 2、用户偶尔得不到服务或需要短暂等待是可接受的 话务理论基础－话务量 系统要配备多少服务器，应同用户对服务的需求量以及所希望达到的服务质量直接相关。因此，有必要对服务需求和服务质量进行定量描述。 在电话交换中，人们常常使用话务量来定量描述用户的服务需求。 话务量定义 在时间T内，一个源（或服务器）所产生的（所负担的）话务量等于该期间内各次服务持续时间的总和。 话务量的计算和两个因素有关： 用户需求的频繁程度 呼叫强度 每次服务所持续的时间 呼叫保持时间 话务理论基础－话务量 单个源或服务器的话务量、话务流量 假设观察时间T内，共产生n次呼叫，每次呼叫的平均保持时间为 ，则可以得到该T时间内的话务量为 ： 用话务流量 来表征话务量的密度，即 。 把 用符号 代替，则话务流量为 。 几个符号的物理意义： 1、 ，源的呼叫强度，单位时间内的平均呼叫次数； 2、 是各次呼叫的平均保持时间。 3、话务流量 ，代表单位时间内服务时间的总和，它表示了单个源或单个服务器的占用率，小于或等于1。单位为爱尔兰（Erlang）。 话务理论基础－话务量 多个源或服务器的话务量、话务流量 当话务量由N个统计特性相同而且相互独立的源所产生，则话务流量变为 ，记 ，则有 ，单位是爱尔兰。 这里 表示N个源的呼叫强度，即N个源在单位时间内产生的平均呼叫次数。 话务流量A的物理意义： 话务流量 表示一个 源 的占用率，那么 就表示在任何时刻处于占用状态的服务器的平均个数。 由于 ，而 表示在单位时间内产生的平均呼叫次数，所以A也代表了在 期间呼叫产生的平均个数。 一般情况下，系统中被占用的服务器的平均个数不随时间而变，所以A也代表在 期间呼叫结束的平均个数。 话务理论基础－话务量 举例 假设一个源在2小时内共发生了4次呼叫，各次呼叫的持续时间分别是：600s、100s、900s和200s。求解以下内容： 该源的平均呼叫保持时间 两小时内源产生的话务量 源的话务流量 源的呼叫强度 有10个源，它们的统计特性相同，则10个源的呼叫强度为 10个源的话务流量 话务理论基础－话务量 百秒呼 ccs， 1 erl＝36 ccs 话务量影响因素分析 1）影响呼叫强度 的因素分析 时间 突发事件 话机普及率 用户遇忙时的表现 三种分析用户遇忙时行为的模型 呼损清除（LCC——Lost Call Cleared） 源话务量 服务器负荷＝成功处理话务量 呼损保持（LCH——Lost Call Held） 源话务量 服务器负荷 成功处理话务量 呼损延迟（LCD——Lost Call Delayed） 源话务量＝服务器负荷＝成功处理话务量 话费费率 话务理论基础－话务量 2）影响保持时间 的因素分析 话费费率、用户习惯 通话性质 通话距离 呼叫保持时间的统计特性 设通话保持时间为t( )，概率密度函数为p(t)，随机变量t的均值为通话平均保持时间 ，则有 t的概率分布函数为 保持时间不大于单位时间1的概率，即在单位时间内结束通话的呼叫所占的比率为