[经济学]第二章 双变量回归分析-基本概念.pptVIP

chapter two Two-Variable Regression Analysis:Some Basic Ideas 第一节 关于“回归” 第一节 关于“回归” 第二节 一个假想的例子 第二节 一个假想的例子 第二节 一个假想的例子 第二节 一个假想的例子 第三节 总回归函数(PRF) 第四节 线性的含义 线性(linear)，线性回归模型(LRM) 对变量线性 对参数线性（本课程主要关注） 第五节 PRF的随机设定 随着家庭收入的增加，家庭消费支出平均地说也增加。但对单个家庭而言，消费支出 与收入 之间的关系呢？ 答案：消费不一定随收入的增加而增加。而是围绕在其条件均值周围，表示为： 或者 （2.5.1） 其中离差 ui 是一个不可观测的可正可负的随机变量，在专业术语中，把它称为随机扰动项(stochastic disturbance term)或随机误差项(stochastic error term) 。 第五节 PRF的随机设定 怎样解释方程式(2.5.1)呢? 支出可表示为两个成分之和：一部分系统性或确定性成分 ；另一部分为随机或非系统性成分 。 假定 与 为线性关系，即如式(2.3.2) 那么，式(2.5.1) 可变换为： (2.5.2) (2.5.2)为PFR的随机设定形式，与（2.3.2）等价。 第六节 随机扰动项的意义 为什么要引入随机扰动项？ 理论的含糊性 数据的缺失 变量的解释力（核心变量与周边变量） 人类行为的内在随机性 糟糕的替代变量（永久消费与当前消费等） 节省原则 错误的函数形式 第七节 样本回归函数（SRF） 总体是观测不到的，大多数情况下，对应于一个解释变量X，只能观测到被解释变量Y的一个值。 我们只能得到对应于某些固定X 值的Y 值的一个（有限个）样本。 第七节 样本回归函数（SRF） 样本回归函数(sample regression function, SRF) 第七节 样本回归函数（SRF） 对应(2.3.2)的SRF 其中 读为Y-帽，是 的估计量。 注意，一个估计量(estimator)，又称(样本)统计量(statistic)，是指一个规则或公式或方法。在一项应用中，由估计量算出的一个具体的数值，称为估计值(estimate) 。 对应(2.5.2)的SRF 表示样本残差项(residual term) 第七节 样本回归函数（SRF） 回归分析的主要目的，根据SRF去估计PRF 从图中可以看出 疑问? 现在，重要的问题是：既然认识到SRF只不过是PRF的一个近似，能不能设计一种规则或方法，使得这种近似是一种尽可能“接近”的近似? 换一种说法，怎样构造SRF能使 的估计值尽可能“接近”真实的 ? 从而估计得到PRF。 尽管真实的 永远不得而知! 1-* Yu Zhen 计 量 经 济 学 基 础 与 应 用 第二章 双变量回归分析:基本概念 “回归”最早由统计学家Francis Galton提出 父母身高、子女身高 儿女的身高趋向人口总体平均，普遍回归定律(law of universal regression)。 Karl Pearson发现：父亲高的的群体，儿辈平均身高低于父辈；而父亲身高矮的群体，儿辈平均身高高于父辈。 回归是计量经济学的主要工具 回归分析是研究一个因变量对一个或多个自变量的依赖关系的过程，其用意在于通过后者的设定去估计或预测前者的均值（总体均值）。 几个例子 变量表示符号 用Y代表因变量， X代表自变量或解释变量。如果有多个解释变量，将使用适当的下标表示各个不同的X。(例如，X1，X2，X3等等)。 家庭收入与家庭消费支出的关系 ? 假设一个国家人口总体由60户家庭组成 ? 分析每周家庭消费支出Y 和可家庭支配收入X 的关系 ? 将60户家庭划分为收入水平差不多的10组 ? 表2-1 可家庭支配收入X给定情况下家庭消费支出Y 的条件分布 由于为总体，所以可以计算条件概率 再计算Y 的条件期望，条件均值 表2-2 Y 条件均值落在一条直线上，该直线为总体回归线(popula