解直角三角形（一）[下学期]--华师大版-.pptVIP

1.在Rt△ABC中,∠C＝900，BC=4 ， AC=3，求AB的值及∠A、 ∠B的度数。 A B C 2.在Rt△ABC中,∠C＝900，∠B＝400 ， AC=2，求AB、BC的值及∠A度数。 直角三角形中除直角外的还有5个元素： 两个锐角、三条边 在引例1、2中，分别给出了直角三角形的其中两个元素，要求其余三个要素。像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程叫做解直角三形 1、在解直角三角形过程中，常会遇到近似计算， 除特别说明外， 边长保留四个有效数字，角度精确到1′ 2、在解决实际问题时，应“先画图,再求解 ” 3、解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边 （2）已知一条边和一个锐角 例1　如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？ 10m 24m A C B 10m 24m 解：设RtΔABC中，∠C=900， AC =10m，BC=24m. 则 AB= = 26（米） 26+10 =36（米） 答：大树在折断之前高为36米. 思考：折断处夹角和树顶与地面的夹角分别是多少度？ 练习1：在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？ B C A 例2.如图，东西两炮 台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东400的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米） A D C B 2000 400 解：在RtΔABC中， ∵ ∠CAB = 900 － ∠DAC = 500 ∵ tan ∠CAB = ∴ BC = AB·tan ∠CAB 又∵cos ∠CAB = 答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米. =2000× tan 500 ≈2384（米） ≈3111（米） 练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求 (1)从A处到B处的距离; (2)灯塔Q到B处的距离 （画出图形后计算，精确到 0.1 海里） 东 南 西 北 A Q B 30° 练习2：海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求 (1)从A处到B处的距离; (2)灯塔Q到B处的距离 （画出图形后计算，精确到 0.1 海里） A Q B 30° 解：AB=32.6×0.5=16.3(海里) 在RtΔABQ中， ∵ tan A = QB AB ∴ QB = AB·tanA=16.3 ×tan30° ≈9.4（海里） 答:AB的距离为16.3海里, QB的距离为9.4海里. 课堂小结 ③解直角三角形，只有下面两种情况可解： （1）已知 ； （2）已知 。 ①定义：在直角三角形中，由 求出 的过程叫做解直角三形. ； 已知元素 未知元素 ②在解决实际问题时,应“ ”； 先画图,再求解 一条边和一个锐角 两条边 ； / 注塑模具 bth95dwb 一起，低声说些话，那话自然是人家听不清的了，说两句，瞟婆子一眼，居然笑了笑。婆子心里就一抖。从六 屋子门口，到芙蓉树的后院这儿，当中要过一道中门，平常都开着。宝音回去，踏入中门，就叫把门关上。婆子看不见里头的情形了。哪怕表 从其他路走出去拜访谁，她都看不到了！婆子心里又一抖。宝音回了屋，洛月在外头、乐韵在屋里做宝音布置的差使，都是神秘而奇怪的事，乐韵要给宝音化妆，而且往丑里化，还要自然。乐韵虽还不懂为何如此，但也尽力施为，宝音又略作点拨：“这里你看是不是偏了些？”“哟，这点子不错！”乐韵一发使出浑身解数，力求作更佳表现。她虚荣、好强。宝音先压服她，再用她、称赞她，像对付一匹烈马，软硬得当，这匹曾走过缰的马儿，而今已基本可用。片刻，飘儿通报说，七 求见。乐韵眼中立刻泛起激赏。洛月或者不懂，乐韵是懂的。两人闹了矛盾，谁主动跑去找谁，这之中有很大分别。宝音足不出户，怎能让明蕙巴巴的上门来？乐韵很觉钦佩。宝音却阖上了眼睛，仿佛睡着了，乐韵轻轻的叫了两声，宝音都不理不睬，乐韵会意，便蹑足退出去，向七 禀报：“我们 睡着了，这上下无法见客，还请七 宽坐——飘儿，”呵斥道，“茶怎么还不泡上来？”“不必了。”明蕙假笑，“我闻说表姐今儿好了很多，才想着来道贺的