[法学]第七章债务偿还.pptVIP

用知识开启成功之门，用智慧造就精彩人生。 第七章 债务偿还 本章从债务人的角度来分析时间价值对债务偿还额的影响。其中第一节主要介绍分期偿还方式下，每次还款额、利息额、本金额的确定方法及还款频率、计息频率的影响。第二节介绍了偿债基金方式下，每次还款额、利息额、本金额的确定方法及其影响因素。 债务偿还的方式一般有以下三种： 1、满期偿还：借款者在贷款期满时一次性偿还本金和利息。 2、分期偿还：借款者在贷款期内，按一定的时间间隔，分期偿还贷款的本金与利息。 3、偿债基金：借款者每期向贷款者支付贷款利息，并且按期另存一笔款，建立一个基金，在贷款期满时这一基金恰好等于贷款本金，一次性偿还给贷款者。 第一节 分期偿还计划 一、贷款余额 各个时刻的贷款余额就是借款人在该时刻一次性偿还剩余贷款的额度。 分期偿还问题通常可以以年金的方式进行分析。 计算贷款余额的计算方法： 1、过去法：贷款的积累值与已偿还的每期还款额积累值的差额表示贷款余额。 2、未来法：按未来要偿还款项的折现值来计算贷款余额。 具体可通过下图来分析 作业：1、住房贷款20万元，分10年还清，每年末还款一次，年利率为10%，分别用过去法和未来法计算还款7年后的贷款余额。 2、借款人每年末还款5000元，共需还20次，在第10年还款时，他决定将多余的10000元也作为偿还款，然后将剩余贷款期调整为5年，若利率为8%，计算调整后的每年还款额？ 作业： 1.甲从乙处借入资金1万元，每季度末还款1次，共6年，每年计息4次的年名义利率为8%。第2年末，乙将这一收回债务的权利转卖给丙，丙每年计息4次的年名义利率为10%，计算丙、乙各自所得利息收入为多少？ 2.住房贷款20万元，分10年还清，每年末还款一次，年利率为6%，分别计算还款5年后及6年零4个月后的贷款余额。 * * * * 分期偿还计划的现金流量图 0 1 2… k t k+1 … n P p p p p 借款人现金流出 时间 借款人现 金流入 L L为贷款额，n为分期还款次数，P为每期还款额， i为贷款利率。 在K时的贷款余额（刚偿还P后）按过去法计算， 应该是贷款额L按利率i的积累值与每期偿还额为P 的每期偿还款按利率i的积累值之差；而按未来法 应该是未来n-k次还款，按利率i折现以k时的现值。 在时刻0，则有 。即各次偿还款的现值 等于贷款余额。该等式两端都按利率i积累到时刻k 则有： 等式的右端显然表示年金中的任意时刻k的积累值， 可以分两部分计算，即k（包括k）之前的各次付款 P到k的积累值及k之后各次付款的折现，有： 由以上可得： （7-1） （7-1）式左边就是分期付款计划中按未来法计算的 贷款余额，等式右边是分期还款计划中按过去法计算 的贷款余额，二者是等价的。我们用Bk表示k时的贷 款余额，根据过去法计算余额记为 ，根据未来 法计算的余额记为 。 在时刻k与k+1之间某一时刻k+t的贷款余额为： （7.2） （7.3） （7.4） 例1住房贷款10万元，分10年还清，每年末还款一次，年利率为6%，分别用过去法和未来法计算还款5年后的贷款余额。 解：设每期偿还额为P则 1、过去法 2、未来法 例2借款人每年末还款1000元，共需还20次，在第5年还款时，他决定将多余的2000元也作为偿还款，然后将剩余贷款期调整为12年，若利率为9%，计算调整后的每年还款额？ 解：未还额外的2000元贷款余额为 额外偿还2000元以后的贷款余额为 8060.69-2000=6060.69 设调整后每年还款额为P则 二、分期偿还表 分期偿还表指的各期偿还款中的利息和本金的额度以及每期还款后的余额的表格。 设分期偿还款按标准型年金进行，则可见下表7.1 由上表可知，如将k期还款中的利息记为Ik，本金为 Pk，则有： 上表中是按年金的标准型偿还贷款的，每次还款额为 1，贷款额为 。若贷款额不是 ，而是L，则每期 偿还款 ，表中其他各列也都应相应乘P。 例如贷款为10000元，期限4年，利率为8%分期偿还，则每期 还款额为 分期偿还表见下表7.2 （7.5） 表7.2 单位：元 在表7.2中， 第一次付款利息：I1=iL=iB0=0.08×10000=800元 第一次偿还本金为：P1=P-I1=3019.2-800=2219.2元 第一年年末的贷款