管理经济学-第四讲：基本估计技术.pptVIP

第四讲 基本估计技术 简单线性回归 最小二乘法(method of Least Squares) 参数估计值是通过选择使得残差平方和为最小的a 和b 值而得到的 残差是指Y的实际值与拟合值之间的差， 样本回归线 (图 4.2) 无偏估计量（Unbiased Estimators） 估计量　和　一般不等于真实的a和b 值 　 和　是利用随机样本数据计算出的随机变量 估计的取值集中分布在真实的参数值周围 如果估计量的平均值（或期望值）等于参数的真实值，则该估计量是无偏的 相关频率分布（Relative Frequency Distribution*） (图 4.3) 统计显著性（Statistical Significance） 必须确定是否有足够的统计证据表明Y确实与X相关（即b ? 0 ） 即使当b=0时，由样本产生的估计量　不等于0也是有可能的。 通常使用t检验或p值进行统计显著性检验 进行t-检验 首先确定显著性水平 发现一个参数估计值统计上不等于0，而实际是等于0的概率－－显著性水平 即，I 类错误的概率 1 – 显著性水平 = 置信度（置信水平） 进行 t-检验 对所确定的显著性水平，利用 t- 数表选择自由度为n – k 的t-临界值 n = 观察值的个数(number of observations) k = 估计参数的个数（number of parameters estimated） 进行 t-检验 如果 t-比的绝对值大于t 临界值，那么该参数估计量在统计上是显著的。 使用 p-值检验 仅仅那些参数估计量的 p-值小于最大可接受的显著性水平时，才可以被认为在统计上是显著的 p-值给出了精确的显著性水平 也是，当不存在显著性却被断定为显著的概率 可决系数（Coefficient of Determination） R2 度量的是因变量的总的变异中可通过回归方程来解释的百分比 取值范围从0 到 1 高的 R2 表明 Y 和 X 高度相关。 F-检验 用来检验整个回归方程的显著性 将F-统计量 与F-数表中的F-临界值进行比较 两个自由度, n – k 和 k – 1（解释变量的个数） 显著性水平（Level of significance） 如果 F- 统计量超过 F 临界值, 则整个回归方程在统计上的显著的 多元回归（Multiple Regression） 使用两个或两个以上的解释变量 每个解释变量的系数度量的是由于该解释变量变化一单位所引起的因变量的变化程度 二次回归模型（Quadratic Regression Models） 当散点图表现为U-形或?-形时使用 进行线性变换，设 Z ＝ X2 估计Y = a + bX + cZ 对数线性回归模型（Log-Linear Regression Models） 当函数关系表现为以下情形时使用 b = Y变化的%/X变化的% c = Y变化的%/Z变化的% 通过两边取自然对数转换成线性方程 b 和 c 都是弹性 练习 概念习题 (TP) 6, 7. 应用习题 (AP) 1. 管理经济学 * 管理经济学 简单线性回归模型中因变量Y只与一个自变量（或解释变量） X相关 斜率参数 (b) 给出了一个单位X变化引起的Y的变化值, 　截距参数（a）给出了回归线与Y轴相交处的Y值（即X等于零时的Y值） 样本回归线是真实回归线的一个估计 A 0 8,000 2,000 10,000 4,000 6,000 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 Advertising expenditures (dollars) Sales (dollars) S ? ? ? ? ? ? ? ei 0 8 2 10 4 6 1 1 3 5 7 9 *也称为概率密度函数（Also called a probability density function (pdf)） ? ? 管理经济学 *