[英语学习]梁的内力计算回顾 复习.pptVIP

一、单跨静定梁的反力 常见：简支梁、悬臂梁、伸臂梁。 二、用截面法求指定截面上的内力 计算内力的方法：截面法。 横截面上的内力：FN、FQ、M。 正负号规定：轴力和剪力如图所示。弯矩在结构力学中，不规定正负号，画弯矩图时，弯矩画在受拉纤维一面，不注明正负号。 截面内力算式： 轴力=截面一边所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和 。 剪力=截面一边所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和。 弯矩=截面一边所有外力对截面形心的力矩代数和。 三、内力图的特征 1、荷载与内力之间的微分关系，由材力知：微元体平衡方程推导出： 2、荷载与内力之间的增量关系，Fx、Fy、MO为集中荷载: 3、荷载与内力之间的关系 4、剪力图与弯矩图的形状特征 （据上面的各种关系推出） 注： (１)在铰结处一侧截面上如无集中力偶作用，M＝０。　　　　　　　　　　 在铰结处一侧截面上如有集中力偶作用，则该截面弯矩＝此外力偶值。 (２)自由端处如无集中力偶作用，则该端弯矩为零。 　　自由端处如有集中力偶作用，则该端弯矩＝此外力偶值。 四、分段叠加法作弯矩图 1.简支梁弯矩叠加. 梁上荷载:跨间荷载FP(或q), 杆端力偶, MA、 MB。 分为两组: (1) MA , MB 单独作用,M 图是直线, (2) FP 单独作用,M0 图是折线。 注： （1）弯矩图叠加,是纵坐标叠加,不是图形的简单拼合,其关系为: 2 、结构中任意直杆段弯矩的叠加法 取 AB 段 跨中荷载 q 杆端力： 弯矩MAB，MBA 剪力FQAB，FQBA 轴力FNAB，FNBA 不影响弯矩，可暂不予考虑。 比较相应简支梁 跨中荷载 q 杆端弯矩MAB，MBA 支座反力FYA，FYB 应用平衡条件 分别可从b），c）中得出：FQAB，FQBA 和FYA0，FYB0 可知：FYA0=FQAB，FYB0=FQBA 故知：b），c）中，弯矩图完全相同。 作任意直线段弯矩图 归结 作相应简支梁弯矩图。 用分段叠加法作直杆M 图的步骤 (1)、竖：用截面法求杆端弯矩。 (2)、联：将杆两端弯矩纵标联以直线 (3)、叠加：以联线为基础，叠加由于杆跨上荷载所产生的简支梁弯矩图。 3、梁弯矩图的一般作法 (1)求控制截面（点）的弯矩值，画在图上。（控制点：集中力作用处，分布q的起、终点等） (2)分段作M图，取“无荷段连直线，有荷段加简支”。 五、示例： 作图示简支梁的内力图。 例： §3-2 静定多跨梁 由中间铰将若干根梁（简单梁）联结在一起而构成的静定梁，称为静定多跨梁。 1、几何组成： 基本部分+附属部分。 （1）、基本部分：不依赖其它部分，本身能独立承受荷载并维持平衡。 （2）、附属部分：依赖于其它部分而存在。 3、计算原则 先计算附属部分， 再计算基本部分。 例： §3-3 静定平面刚架 一、刚架的特点（组成及类型） 1、刚架：由梁柱相互刚结（或部分铰接）组成，主要由刚结点维持的几何不变的体系。 优点：刚度大，净空大，应用广。 变形特点：在刚结点处各杆不能发生相对转动，各杆件可以产生弯曲、剪切、轴向变形。 受力特点：内力相应有M，FQ，FN。杆件可称为“梁式杆”。 2、类型 二、静定刚架支座反力： 求解静定刚架时，悬臂式刚架可先不求反力；简支式刚架、三铰式刚架和组合类型刚架，一般应先求反力，再进行内力计算。 三、各杆的杆端内力 1、计算方法：隔离体，平衡方程，截面法。 2、内力表示方法：内力符号双脚标，两个字母表示两个杆端,第一个字母表示杆端力是哪一端的，如MAB为AB杆A端的弯矩。 3、内力正负号规定： 弯矩M—不规定正负方向，弯矩图纵坐标画在杆件受拉纤维一边。 剪力FQ—规定同材力。 轴力FN—规定同材力。 4、计算步骤 反力→M图→FQ图→FN图→校核 四、例题 1、悬臂刚架 解: (1)、计算支座反力。 (2)、作弯矩图。 先求各杆杆端弯矩，再用分段叠加法作弯矩图。 MA=15kN·m （2）、作弯矩图: 求各杆杆端弯矩: CB段: MCB=0 MBC=1kN·m (左侧受拉) BE段: MEB=0 MBE= - 4kN·m(上侧受拉) BA段: MBA=5kN·m (左侧受拉) MAB=15kN·m(左