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康托（Georg Cantor，1845-1918）简介 德国数学家，19世纪数学伟大成就之一——集合论的创立人。 1845年3月3日生于俄国彼得堡一个犹太商人的家庭，后迁居德国法兰克福。 先后就学于苏黎世大学、哥廷根大学、法兰克福大学和柏林大学，他受到著名分析学家魏尔斯特拉斯的影响，对纯粹数学产生了兴趣。 1869年起来到哈勒大学，历任教师、副教授、教授。 23岁获博士学位。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。 主要成果 早期，他的主要兴趣在数论和经典分析等方面 1874年康托的有关无穷的概念，震撼了知识界。发现了惊人的结果：证明有理数是可列的，而全体实数是不可列的 “连续统假设”，即证明“可数基数” 与“连续统基数”之间不存在任何基数 在不预先假定无理数存在的条件下，通过“基本级数”(现在我们叫做基本序列或柯西序列)引入了无理数 关于良序集和序数的理论。最重要的著作是《超越数理论基础》（1895-1897） 学术界的争论 康托的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对 能对数学和它的应用具有全面了解、能够雄观全局的最后一位大师庞加莱把集合论比作有趣的“病理情形” 克罗内克攻击康托是“神经质”，“走进了超越数的地狱”，阻碍康托尔到首都柏林工作 在精神和工作压抑之中，他1884年患了精神分裂症，最后死于精神病院。 世界对集合论的认可 集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。 希尔伯特在德国传播了康托的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物” 英国哲学家罗素把康托的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作” 今天，康托所创立的集合论已被公认为全部数学的基础 1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，可是这时康托仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日，康托在一家精神病院去世。 他还指出：“数学的本质在于它的自由性，不必受传统观念束缚。” Page ? * Page ? * Page ? * Page ? *