[理学]第9章动能定理.ppt

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 　　求：该瞬时槽杆AE的角速度 、角加速度及滑块B相对AE的加速度。 　　例8-15 　在图所示平面机构中，杆AC铅直运动，杆BD水平运动，A为铰链，滑块B可沿槽杆AE中的直槽滑动。图示瞬时 。 2 2 mm/s 10 , mm/s 50 , mm/s 3 10 , mm/s 3 10 , 30 , mm 60 = = = = = = B B A A a v a v AB o q 解：1、动点：滑动B，动系：杆AE 绝对运动：直线运动（BD） 相对运动：直线运动（AE） 牵连运动：平面运动 Br AE AE B B A A v a v a v AB , , , s mm 10 , s mm 50 , s mm 3 10 , s mm 3 10 , 30 , mm 60 2 2 a w q 求： 已知： = = = = = = o ) ( ) ( b a a a a a v v v C r e a r e a r r r r r r r + + = + = 3、将（c）代入（a） 2、杆AE作平面运动，基点：A Br AE AE B B A A v a v a v AB , , , s mm 10 , s mm 50 , s mm 3 10 , s mm 3 10 , 30 , mm 60 2 2 a w q 求： 已知： = = = = = = o ) ( ) ( d a a a a a c v v v v n A B A B A B e A B A B e ￠ ￠ ￠ ￠ ￠ + + = = + = = r r r r r r r r r t ? ? ? ? + + = ￠ 方向 大小 ? ? A B r A B A a v v v v v v r r r r 沿 方向投影 沿 方向投影 解得 Br AE AE B B A A v a v a v AB , , , s mm 10 , s mm 50 , s mm 3 10 , s mm 3 10 , 30 , mm 60 2 2 a w q 求： 已知： = = = = = = o A B v ￠ r A B A B v v v ￠ + ° - = ° 60 cos 30 cos s rad 2 3 s mm 10 = = = ￠ AB v v A B AE r w 4、将（d）代入（b） Br AE AE B B A A v a v a v AB , , , s mm 10 , s mm 50 , s mm 3 10 , s mm 3 10 , 30 , mm 60 2 2 a w q 求： 已知： = = = = = = o ? ? ? ? ? ? . + + + + = ￠ ￠ 方向 大小 r AE AE A B C r n A B A B A B v AB a a a a a a a a w w t 2 ? ? 2 r r r r r r 沿 方向投影 沿 方向投影 解之 Br AE AE B B A A v a v a v AB , , , s mm 10 , s mm 50 , s mm 3 10 , s mm 3 10 , 30 , mm 60 2 2 a w q 求： 已知： = = = = = = o t A B a ￠ r C A B o A o B a a a a - + - = - ￠ t 30 sin 30 cos r n A B A B a a a a + + ° = ° - ￠ 30 cos 30 sin 2 2 s rad 6 3 s mm 65 = = - = ￠ AB a a A B AE r t a 例20 半径r = 1m的轮子，沿水平直线轨道纯滚动，轮心具有匀加速度aC = 0.5 m/s2，借助于铰接在轮缘A点上的滑块，带动杆OB绕垂直图面的轴O转动，在初瞬时(t = 0)轮处于静止状态，当t = 3s时机构的位置如图。试求杆OB在此瞬时的角速度和角加速度。 解：当t=3s时，轮心C的速度 轮子作平面运动，瞬心在D点，则 r C O A B vA vC aC 45o D 取滑块A为动点，动系取在OB杆上，动点的速度合成矢量图如图所示。 ve vr 轮作平面运动，取C为基点，则A点的加速度 根据牵连运动为转动的加速度合成定理，动点A的绝对加速度为 r C O A B aC 45o D aC a t AC a n AC aK ar a t e a n e 于是可得 其中 取如图的投影轴，由以上加速度合成矢量式，将各矢量投影到h轴上得 r C O A B aC 45o D aC a t AC a n AC aK ar a t e a n e 于是