[初一数学]七下512垂线ppt课件.pptVIP

2.如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线（画在课本第5页上） 思考 拓 展 应 用 2.点P为直线l外一点，点A、B、C在直线l 上， 若PA=4cm,PB=5cm，PC=6cm，则P到直线l 的距离是（ ） A．4cm B. 小于4cm C、不大于4cm D、5cm 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 P A B C m D 垂线段的长度 简单说成：垂线段最短． 垂线的性质2： 线段PB叫做点P到直线m的垂线段。 线段AB⊥直线CD，如图，垂足为B，我们就把线段AB叫做点A到直线CD的垂线段。 A C D B 垂线段 垂线与垂线段有何 区别和联系？ 区别：垂线是直线，垂线段是线段； 联系：垂线和垂线段都垂直于已知直线 注 意： 点A到直线CD的距离是 垂线段AB的长度，而不是垂线段AB。 如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。 C ∟ 垂线段最短 立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？ 体育老师实际上测量的是点到直线的距离 起跳线 落脚点 小常识 1.直线AB外一点P到直线AB的距离指的是（　） （A）从P点到AB的垂线段 (B)从P点到AB的垂线段长 （C）从P点到AB的垂线（D）从 P点到AB的垂线长 B 巩固练习 C * 复习回顾 1.如图，直线AB和CD相交于点O，则对顶角有___对， 分别是___。∠AOB的邻补角有___个，分别是_____。 B O A D C ⌒ ⌒ ⌒ 1 ⌒ 2 3 4 2.如上图：若∠1=2∠2， 求∠1，∠2，∠3，∠4的度数 三位跳水运动员入水前的精彩瞬间，哪位运动员溅起的水花小？ b b b a a a 水平面 入水方向 无水花 水花小 水花大 如果用一条水平直线a表示水面， 用另一条直线b表示选手入水的方向 1.理解垂直及其有关概念； 2.会用三角板、直尺过一点画已知直线的垂线； 3.掌握垂线的性质1，并会运用所学知识进行简单的计算和推理。 学习目标： 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当α=90°时, a与b互相垂直. 当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化. 垂直 垂直是相交的特殊情况 ） α a b b b b 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。 b a O 一、垂直的定义 从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。 1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。 b a 用“⊥”和直线字母表示垂直 O α 2.垂直的表示： 例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为： a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O. F E M N O 记作： MN⊥EF , 垂足为O. 或者MN⊥EF于O A B O E 记作： AB⊥OE垂足为O. 或者AB⊥OE于O 日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条. 你能再举出其他例子吗? 生活中的垂直 生活中的垂直 生活中的垂直 A B C D O 几何语言 1)∵ ∠AOC﹦90°(已知) AB⊥CD (垂直的定义) ∴__________ 已知AB.CD相交于点O, 3.垂直的书写形式： 如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOC=90°时,AB⊥CD，垂足为O。 几何语言 ∵AB⊥CD(已知) ∠COB ﹦90° (垂直的定义) A B C D ∴______________ o 3.垂直的书写形式： 反之，若直线AB与CD垂直， 垂足为O，那么，∠AOC=