[初一数学]63余角、补角、对顶角1.ppt

6.3 余角、补角、对顶角⑴ 3、判断下列语句是否正确： A、两个互补的角中必有一个是钝角( ) B、一个角的补角一定比这个角大( ) C、互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角( ) D、两个互余的角都是锐角( ) E、钝角的平分线把钝角分成两个锐角( ) F、两个锐角的和必定是直角或钝角。( ) G、如果∠A=40°，∠B=50°，那么∠A与∠B互为余角( ) H、如果∠A=40°,∠B=50°,∠C=90°， 那么∠A，∠B，∠C互为补角( ) 想一想： 1、你能借助三角尺上的直角，画出∠ α的余角吗？  练习: 1.如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1 ∠3； 如果∠1＞∠2，∠2＞∠3，那么∠1 ∠3. 2.如图，∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，∠A与∠BCD有怎样的大小关系？为什么？ 3、如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB，∠AOD与∠BOD有怎样的大小关系？为什么？ 例１ 做一做 例 2 课内练习: 看谁思考的快！！ 　　1．锐角的余角一定是锐角吗？ 　　2．一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？ 　　3．一个角的补角比这个角的余角大多少度？ 　　4．相等且互补的两个角各是多少度？ 　　5．一个角的补角一定比这个角大吗？ 一定 （不一定） （大90°） （90°、 90°） （不一定） 练一练 如图：∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°,∠A与∠BCD有什么大小关系？为什么？ B C A D 答：∠A=∠BCD 因为∠A+∠B=90° ∠BCD+∠B=90° 所以∠A=∠BCD（同角的余角相等） 所以∠A=90°- ∠B ∠BCD=90°-∠B 　　如右图，已知∠ ＡＯＣ＝ ∠ＢＯＤ＝Ｒt ∠．指出图中还有哪些角相等，并说明理由． Ｏ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ 解： ∠ ＡＯＢ＝ ∠ＣＯＤ 理由： 　　∵ ∠ ＡＯＣ＝ ∠ＢＯＤ＝Ｒt ∠， 　　∴ ∠ ＡＯＢ＋ ∠ ＢＯＣ＝Ｒt ∠， 　　　∠ ＣＯＤ＋ ∠ ＢＯＣ＝Ｒt ∠， 即　　∠ ＡＯＢ与∠ ＣＯＤ都是∠ ＢＯＣ的余角， 　　∴ ∠ ＡＯＢ＝ ∠ＣＯＤ　（　　　　　　　　） 同角的余角相等 A B O C D E 变式：如右图，已知∠AOC与 ? DOE是一个直角，回答下列问题： 图中? DOC的余角有 ___________________ 图中? AOD的余角有 ___________________ (3) 通过上述两小题你能得到什么结论？ (4) ? AOD和? COE的补角分别是________________ (5) 通过此题，你又能得到什么结论？ ? AOD与?COE ? DOC与?BOE ? BOD与?BOD 同 角　　　的 余 角 相 等 等 角 的 补 角 相 等 (等角) (同角) 引申： 性质 对应图形 　 　　 　 　 数量关系 　　互补的角 　　互余的角 C D E N A O B M ?1＋ ?2＝90° ?1＋ ?2＝180° 同角(等角)的余角相等 同角(等角)的补角相等 1 2 90° 90° 填空题： 1、若? 1与? 2互补，则? 1＋ ?2＝____ 2、30°的余角是_______，补角是_________ 3、若? ?＝60°32′，则? ?的余角是 ________ ， ? ?的补角是_________，若一个角的度数是x°，则 它的余角的度数和补角的度数分别是_________ 4、60°的余角的补角是___________ 180° 60° 150° 29°28′ 119°28′ (90－x)° (180－x)° 150° 如图，Ｏ是直线AB上的一点，OC是? AOB的角平分线。 看图回答： 1、图中互余的角是______________________ 2、图中互补的角是______________________ 3、图中相等的角是 ______________________ A B O C D ? AOD与? DOC ? AOD与? DOB，? AOC与? BOC ? AOC与? BOC 问：它们等于几度？ A B O C D E 变式：如右图，在上题的基础上添加一条射线OE，使得? DOE是一个直角，回答下列问题： 图中? DOC的余角有 ___________________ 图中? AOD的余角有 ___________________ (3) 通过上述两小题你能得