中考一轮复习专题四边形.docVIP

四边形 1、四边形 ?例1（1）凸五边形的内角和等于______度，外角和等于______度， 若一凸多边形的内角和等于它的外角和， 则它的边数是_______. 已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是　　．【变式】如图，在四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是（ ） A．4 B．4 C．4 D．6 2．平行四边形的运用 例2 如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O， △AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______． 例2 变式1 变式2 【变式】 1.如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形． 2.如图，在?ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（　　） 　 A． 1：2 B． 1：3 C． 1：4 D． 1：5 （2）△CEF的哪两边之和恰好等于 ABCD 的周长？证明你的结论。 4.如图2，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长为 A. 5 B. 7 C.10 D. 14 4题 5题 5.如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF． 6.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长． 3．矩形的运用 例3 如图1，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、则阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ） A、 B、 C、 D、 【变式】 1.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点重合，若AB=2，则D的长为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 2.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE． （1）求证：△BEC≌△DFA； （2）求证：四边形AECF是平行四边形． 3.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ． 3题 4题 4.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（ ） A.8 B.6 C.4 D.2 5.在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F； 求证：DF=DC． 6.如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若=，则=　　用含k的代数式表示）． 6题 7题 8题 7.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（　　） 　 A． S1＞S2 B． S1=S2 C． S1＜S2 D． 3S1=2S2 如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（　　） A． B． C． D． 2 : 3 ,面积是12 cm2 , 则它的两条对角线的长分别为_____、____. 2、已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_______. 【变式】 1.菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（　　） 　 A． 24 B． 16 C． 4 D． 2