一元二次方程测试卷及补充练习.docVIP

2015年秋季初数学第一章 一、测试 一、选择题：（每题4分，共36分） 1、下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、一元二次方程的解是（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知关于x的方程的一个根为，则实数k的值为（ ） A、1 B、-1 C、2 D、-2 4、如果代数式的值是16，则x的值一定是（ ） A、-2 B、 C、2，-6 D、30，-34 5、关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A、有个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定 6、某超市一月份营业额为36万元，三月份营业额为48万元，设每月平均增长率为x，则方程为（ ） A、 B、 C、 D、 7、从一块正方形木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下面积是48m2，则原来木板的面积是（ ） A、100m2 B、64m2 C、121m2 D、144m2 8、已知是方程的解，则的值为（ ） A、6 B、8 C、10 D、12 9、已知一元二次方程中，下列命题是真命题的有（ ）个 ①若，；②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根。 A、1 B、2 C、3 D、0 二、填空题：（每题4分，共24分） 10、方程化成一般形式为 ，其中一次项是 。 11、已知关于x的方程，若该方程是一元二次方程，则m= ；若方程是一元一次方程，则m= 。 12、已知关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 。 13、一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患病，则每轮传染中平均一个人传染的人数为 。 14、对于实数a，b定义运算“*”：，例如，因为，所以若是一元二次方程的两个根，则 。 15、求代数式的值是 。 三、解答题：（共90分） 16、用适当的方法解下列一元二次方程：（每题4分，共24分） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 17、解关于x的方程：（5分） 18、当k为何值时，关于x的方程有两个相等的实数根？并求方程的根。（7分） 19、判断关于x的方程的根的情况。（6分） 20、已知a，b是方程的两根，b，c是方程的两根，求m的值。（7分） 21、如图，利用一面长度为7米的墙，用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能，请说明理由。（7分） 22、某公司举办产品鉴定会，，参加会议的是该公司的林经理和邀请的专家，在专家到会时，林经理和每位专家握一次手表示欢迎；在专家离会时，林经理又和他们每人握一次手表示道别，且参加会议的每两位专家都握了一次手。 若参加会议的专家有a人，求所有参加会议的人共握手10次的情况是否会发生，请说明理由。（7分） 23、元旦期间，某羽绒服专卖店以240元/件的价格购进一批羽绒服，以300元/件的价格出售，每天可以售出100件。为了促销，该店经理决定降价销售，经市场调查发现：每降低5元，每天可以多售出5件。该店要每天获得纯利润3900元，求羽绒服的售价应降低多少元？ 24、已知，关于x的方程 （1）若b=2，且2是此方程的根，求a的值； （2）若此方程有实数根，当-3a-1，求b的取值范围。 25、如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OAOB），且OA、OB的长分别是一元二次方程的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1:2. （1）若点Ｍ从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围。 （2）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由。 二、综合评价 序号 模块 扣分情况 教师建议 补救措施 一元二次方程的概念 对概念需要简单的理解即可 知识点1一元二次方程的概念（★） 2 一元二次方程的解法 利用提公因式法解方程 知识点2解一元二次方程（★） 3 一元二次方程的根的应用 根的应用之三代入计算 知识点3、根的应用 （★） 4 解方程之配方法的变形 利用配方的变形求值 知识点4、判别式 （★★） 5 根的判别式 利用判别式的进行根的判定 知识点4、判别式 （★） 6 实际应用---增长率 增长率的理解与掌握 知识点5、实际问题 一、增长率