516-《统计与概率》系列讲稿1.docVIP

《统计与概率》系列讲稿1 一．几个基本概念： 1．确定性现象 随机现象 2．必然事件 不可能事件 随机事件 （1）有下列事件：① 连续掷一枚硬币两次，两面都出现正面朝上； ② 异性电荷，相互吸引； ③ 在标准大气压下，水在C结冰。 是随机事件的是（ ） A．① B ③ C ① D ①、③ （2）指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： ① 在一条公路上，交警记录某一小时通过汽车超过500辆；（ ） ② 若为实数，则︱+1︱+ ︱+2︱= 0 ； ( ) ③ 北京地区每年1月份平均气温低于7月份的月平均气温；（ ） ④ 在常温常压下，石墨能变成金刚石； （ ） ⑤ 发射一枚炮弹，命中目标； （ ） ⑥ 明天下雨； （ ） ⑦ 一个正六面体的六个面分别写有数字1，2，3，4，5，6，将它抛掷两次， 向上的面的数字之和大于12； （ ） ⑧ 任取三条线段，这三条线段恰好能组成直角三角形；（ ） ⑨ 任取一个正方形的三个顶点，这三个顶点不共面； （ ） ⑩ 从一个三角形的三个顶点各任画一条射线，这三条射线交于一点；（ ） ⑾ 把9写成两个数的和，其中一定有一个数小于5；（ ） ⑿ 实数,b不都为0，但+ =0; ( ) ⒀ 汽车排放尾气，污染环境；（　　　　） ⒁明天早晨有雾；（　　　　　） ⒂同时掷两颗骰子，向上一面的两个点数之和不小于２；（　　　　） ⒃当X为实数时，＋４X+４＜０　（　　　　） 二．何谓概率？ 高中教材定义：“一般地，在大量重复进行同一实验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。” 高校教材定义（浙大04年版）：“设E是随机实验，S是它的样本空间，对于E的每一事件A赋予一个实数，记为P（A），称为事件A的概率，如果集合函数P（·）≥0； 规范性：对于必然事件S，有P（S）=1; 可列可加性：设A，A，…是两两互不相容的事件，即对于ij, AA为空集i,j=1,2,…,则有P（A A…）=P（A）+P(A)+… 三．等可能概型（古典概型） 　 特点：①　实验的样本空间只包含有限个元素； 　　　②　实验中每个基本事件发生的可能性相同。 　　　　　　　　　　 （１）先后抛两枚均匀的硬币，计算： ①　两枚都出现正面的概率； ②　一枚出现正面、一枚出现反面的概率。 （２）将一枚硬币抛掷三次。 Ａ.设事件为“恰有一次出现正面：，求Ｐ（） Ｂ.设事件为“至少有一次出现正面“，求Ｐ（） （３）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A． B. C. D. 1 （４）一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率。 （５）在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，计算： 2件都是合格品的概率； 2件都是次品的概率； 1件是合格品、1件是次品的概率。 （６）某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十个数字，当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码（开锁号码）时，锁才能打开。如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少？ 1 圆 桌 A aAAAAAA 0≤P(A)≤1 感受.理解 感受.理解