[理学]数学学科在军事上的应用-论文第六组.docVIP

? 数学学科在军事上的应用 第六组：杨海亮，于洋，张航。安浩然，杨建鹏。 提起数学与军事，人们可能更多地想到数学可以用来帮助设计新式武器，比如阿基米德的传闻故事：阿基米德所住的王国遭到罗马人的攻击，国王请其好友阿基米德帮忙设计了各式各样的弩炮、军用器械，利用拋物镜面聚太阳光线，焚毁敌人船舰等。数学学科，不管是在古代，还是现代，一直都在发挥着巨大的作用。让我们现在想起来，都对之啧啧称赞。 明朝末期，丛西洋引进的红衣大炮已经在各个大城市中使用时分广泛了。但这毕竟是丛西洋引进的东西，便出了这么一个类似现代使用说明的小册子，其中有一句是这样记载的。“击敌600步（约300步）炮首高3尺7寸（约122.1厘米）可击敌中军，击敌400步（约200米）炮首高3尺（99厘米左右）可击敌中军…”这句话的意思是敌人位于300米的时候，将红衣大炮的炮首调至距地面122.1厘米处便可打中敌人的中军，当敌人在距离炮首200米的时候，将炮首调至距离地面99厘米处可正好打中敌人的中军。这便是数学在军事中精确打击的应用，当时的红衣大炮由于由火药推进，动力不足，所以，炮弹的弹道是抛物线形状的如“╭╮”所以，这便运用到了数学，按照当时红衣大炮的炮身长度两米计算，在炮首高122.1厘米时，这时炮尾与地面的角度约为41.8度，当炮首高90厘米时，这时炮尾与地面的角度约为33度，而“红衣大炮说明书”末尾还这样写道“照此法，类推之”便是按照这个规律往后推算，也就是这个比值，就能推算出敌人距离我军多远时炮首高度，也就是炮尾与地面的角度。“虽然那位作者已经无所考察，但他的聪明和心细仍为人称道，但是，他想错了一点，数学这么好的人在那个时候太少了，大多数军士都是参照作者给的几个例子而操作，例如在200米时，300米时，但类推之他们就必然不会了，这就是后话了。虽然很少有人用到“类推之：这个数学方法去类推这个大炮的射程公式，按照现代数学，即-Sin(99/200)和-Sin(122.1/200)两个正弦公式。实际总结出一个公式“-Sin（炮高/炮长），从而求出发射角度。调整炮高，再根据所提供数据的比例，对敌军实行轰击。但还有有那么几个聪明人的，明崇祯3年-7年宁锦线总督袁崇焕便是其一，袁崇焕于崇祯5年率兵北巡山海关外重镇塔山城，遭到了大批清军突袭，被围困在塔山城中，但城中有红衣大炮七门，围城第四天，清军总将多铎在城外接近城外为视察，，傅苍松所著《崇祯皇帝》记载当时多铎距离城郭仅350余步，固守成规的军士们看他已经超过书上记载例子的射程，便也无可奈何，袁崇焕却懂得变通，根据所给例子，推出大概的比例，（猜测，因为如果他只是乱加高，基本上无法那么准确击中多铎处，）调整炮高，一击打中多铎处，多铎被炸成重伤，清军撤军，而解除了这次危机，振奋了久战久败的九边重镇明军。可见数学之重要，和在军事领域中起到的巨大作用。 1940年，希特勒的空军优势给同盟军造成很大的困难，英国面对德国的空袭，要求美国帮助增加地面防空力量。苏联在战争初期失利，要求科学家帮助军队保卫莫斯科，特别是防卫德军的空袭。这时英国的维纳和苏联的柯尔莫戈洛夫几乎同时着手研究滤波理论与火炮的自动控制问题。维纳认为：潜水艇和轰炸机的战斗是两个我们应用数学帮助制服的主要威胁。??????? 研究自动跟踪火炮的困难在于：飞机的速度和炮弹的速度差不多，要击中敌机必须预测未来位置的方法，并且观测到实际位置数据校正火炮的方位和仰角，使炮弹能击中敌机。由于观测是有误差的，敌机的飞行位置和大炮的发射角度都带有随机性，因此，必须研究随机过程预测理论。将观察到的数据滤去误差成分，用准确的数据指挥火炮，使火炮的命中率大大提高。这一套数学理论组成了随机过程和控制论的基础。???????