第7节追及相遇问题.pptVIP

第7节追及相遇问题 追及及相遇问题 一 追及问题 追和被追的两物体速度相等是追及问题中能否追上或二者距离具有极值的临界条件.根据两物体的运动情况，追及问题大致可以分为两大类. 第一类：速度大者追速度小者，如匀减速追匀速，匀速追匀加速. 追及及相遇问题 1.当两者的速度相等时，若追者位移大小仍小于二者之间的距离时,则追不上，此时两者之间距离有最小值. 2.若两者恰好追及且两者速度相等时，也是两者避免碰撞的临界条件 追及及相遇问题 3.若两者位移相等时追者的速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，这个过程当中速度相等时两者间距离有一个最大值. 追及及相遇问题 第二类：速度小者追速度大者，如初速度为零的匀加速追匀速，匀速追匀减速. 1.当两者速度相等时，二者间有最大距离. 2.当两者的位移相等时则追上. 二 相遇问题 1.同向运动的两物体追及时即相遇. 2.相向运动的物体当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇. 注：对相遇问题，只需建立位移关系. 基础练习 1.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远. 解题思路：汽车的速度大于自行车的速度，即二者之间的距离在不断减小，当距离减到零时且二者速度相等时，则能满足题意. 解：取汽车运动的方向为正方向,已知汽车的速度v0＝10m/s,自行车匀速行驶的速度v1＝4m/s,汽车刹车时的加速度a＝－6m/s2,设关闭油门时汽车离自行车的距离为x0. 如图,要使汽车恰好不碰上自行车，则有： x0＋x1＝x2 …………………(1) 汽车的末速度vt=v1 …………………(2) 设经过时间t汽车的速度与自行车的速度相等,则有: v1t=x1 …………………(3) vt=v0+at …………………(4) vt2-v02=2ax2 …………………(5) 联立方程(1)、(2)、(3)、(4)、(5)代入数据,解得x0=3m 所以, 关闭油门时汽车离自行车的距离为3m. 基础练习 2.有两辆同样的列车各以72km/h的速度在同一条铁路是面对面向对方驶去，已知这种列车刹车时能产生的最大加速度为0.4m/s2,为避免列车相撞，双方至少要在两列车相距多远时同时刹车？ 解题思路：两列车各自刹车至停止所走过的位移之和即为题中所求. 追及及相遇问题解题步骤 1.做出物理情境草图，由情境判断类型，确定解题思路. 2.根据题中信息，建立相关的物理量关系，列方程进行求解. 3.解题过程中，思路要清晰，考虑问题要全面，避免解题的片面性. 巩固练习 1.A,B两车停在同一车站，某时A车以2m/s2的加速度匀加速开出,3s后B车以3m/s2的加速度与A车同向匀加速开出，求：(1)B车追上A车之前的最大距离是多少？(2)B车开动后经多长时间两车相遇？ 2车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x=25m处，与车运动方向相同的某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人，车间的最小距离是多少？ * A B A B A B x0 x2 x1