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第一章 逻辑代数和逻辑函数 逻辑代数中的公式 、定理 逻辑函数及其化简 1.1 基本和复合逻辑关系及其描述 与、或、非逻辑关系 复合逻辑关系 逻辑关系的描述 一、与、或、非逻辑关系 灯和开关 ? 关系 与 或 非 ? 电路符号 ? 运算符 ? + ? 运算 乘 加 求反 二、复合逻辑关系 与、或、非、与非、或非、与或非、异或、同或 常用符号、国标、国际通用符号 三、逻辑关系的描述 逻辑符号 真值表 逻辑表达式 Y(ABC)=AB+BC 1.2 基本公式、常用公式、基本定理 一、基本公式（17个） 1. A+0=A A?1=A 2 A+ 1 =1 A?0=0 3. 4. A+B=B+A A?B=B?A 5. A+(B+C)=(A+B)+C A?(B?C)=(A?B)?C 6. A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C) 7. 8. 9. (摩根定理) 二.常用公式(5个) 1. 2. 3. 4. 5. 三、基本定理 1. 反演定理 若对逻辑函数F同时进行下述六种变换 且保持原函数先后运算顺序不变,则所得函即为原函数F的反函数,记为 。 为函数中的原变量和反变量。 注意：变换过程中不是一个变量上的反号应保持不变。 例: 按反演定理得 2.对偶定理 若对逻辑函数F进行下述四种变换 且保持原函数先后运算的顺序不变,则所得函数即为原函数F的对偶函数,记为 。 按对偶规则，有 1.3 逻辑函数及其表示方法 逻辑函数引出 函数表示方法 逻辑表达式种类 最小项和最大项 函数 和 形式 一、逻辑函数引出 两个开关A，B和一个灯 真值表 逻辑表达式 电路 卡诺图 与或式（积之和） 与非—与非式 或与非式 或非—或式 与或非式 与非—与式 或与式（和之积） 或非—或非式 五、函数 和 形式 多数表决电路函数 最大项积形式 证明： 证：设 又因为 对 求反，有 1.4逻辑函数公