第九章静电学.pptVIP

第4篇 电磁学 第9章 静电场 第10章 稳恒磁场 小 结： U E 、 r 二、基本规律：库仑定律 高斯定理 环路定理 三、电场强度的求解方法： 四、电势的求解方法： 2、叠加法 （选模型） 一、基本概念： 1、定义法 1、积分法（选模型） 2、高斯定理（选高斯面） 3、微分法（先求解U） 五、解法说明： （一）、电场强度的求解方法： 1、积分法 解题步骤 ①、分析电场分布，选择适当模型 ②、建立坐标系，确定积分元 ③、统一变量，积分求解 2、高斯定理 解题步骤： ①、分析电场分布，看是否具有特殊对称性 ②、选取适当的高斯面 ③、利用高斯定理求得场强 特殊对称性： 面对称（无限大平面、忽略边缘效应的有限大平面） 柱对称（长直导线、长圆柱面、长圆柱体等） 球对称（球体、球壳等） 3、微分法：利用场强与电势的关系求解 分析电场分布，写出电势分布方程 建立坐标系，沿各个轴方向分别求电势的梯度 写出场强的矢量式 步骤 求电势分布，化矢量运算为标量运算 关键： （二）、电势的求解方法 2、叠加法 ①、分析电场分布,选适当的模型 ②、建立坐标系,确定零电势的位置 ③、确定积分元,积分求解 解题步骤： ①、确定零电势的位置，建立坐标系 ②、求出所需电场分布 ③、据场强分布确定积分路径，并积分 1、定义法 零电势的选取： “有限大” 的带电体选无穷远处为电势零点，“无限大”带电体选空间有限区域内某一点为电势零点。 解题步骤： 六、高斯定理与环路定理的应用 §9.5 静电场中的导体 电容 9.5.1. 静电场中的导体 导体内存在大量的自由电荷.无外场时，整个金属的电量代数和为零，呈电中性，这时电子只是作无规则的热运动。 金属导体的电结构 当把导体引入场强为E0的外场后，导体中的自由电子就在外电场的作用下，沿着与场强方向相反的方向运动，从而引起导体内部电荷的重新分布现象，这就是静电感应。 静电平衡 导体是等势体 表面是等势面 E表面⊥导体表面 处于静电平衡状态的导体的性质 (1) 导体的内部处处不带电，电荷只能分布在导体的表面上。 证明：在导体内任取体积元 由高斯定理 ?体积元任取 导体内各处 如果有空腔,且空腔中无电荷,则 如果有空腔,且空腔中有电荷,则 电荷只能分布在外表面！ +q - - - - - - - - - - - - - - - 在内外表面都分布有电荷！ 设 P 是导体外紧靠导体表面的一点,相应的电场强度为 (2) 静电平衡导体表面附近的电场强度与导体表面电荷的呈正比。 设导体表面电荷面密度为 确定电场强度E 和电荷密度? 的关系: + + + + ds + + + + ( 为导体外法线方向) （3）对于孤立导体，导体表面曲率越大的地方，电荷密度越大，电场强度也越大；反之，表面曲率越小的地方，电荷密度越小，电场强度也越小．在表面凹进去的地方（曲率为负），电荷密度最小，甚至可以忽略不计 。 孤立 导体 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 尖端放电 A C 导体球 孤立带电 B 静电屏蔽(腔内、腔外的场互不影响) + + + + + + + + 已知导体球壳A带电量为Q ，导体球B带电量为q (1) 将A接地后再断开，电荷和电势的分布； 解 A与地断开后， A r R1 R2 B -q 电荷守恒 (2) 再将B接地，电荷和电势的分布。 A接地时，内表面电荷为-q 外表面电荷设为 例 求 (1) B 球的电势: A r R1 R2 B -q 设B上的电量为 根据孤立导体电荷守恒 (2) 导体附近没有其他导体或带电体 电容只与导体的几何因素和介质有关，与导体是否带电无关。 9.5.2.孤立导体的电容 单位:法拉( F ) “孤立”导体 孤立导体的电容 + + + + + + + + + + + + + + + + Q u↑ E ↑ 物理意义：使孤立导体每升高单位电势所需的电量。 电势为 电容为 R 求半径为R 的孤立导体球的电容： 9.5.3. 电容器的电容 电容器 B A C D qA 导体B外无带电体： UA，UB与外界导体有关，但UA－UB任不受外界影响，且 腔内电场仅由导体A所带电量qA以及A表面和B内表面形状决定，与外界情况无关． 导体B外有其他带电体： A、B两导体构成的整体称为电容器。 电容器的电容 （