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沈阳工业大学 计算机图形学课件 5.3三维形体的输出 相对于二维的窗口概念，三维的窗口称为观察空间（投影空间）。将这个观察空间以外的物体剪裁掉，只对落在这个空间内的物体做投影变换并予以显示，经如下输出流程实现各种投影的统一处理。 表示形体的坐标系 5.3 三维形体的输出 1.观察坐标系的定义 观察坐标系为左手系，由三个参数 VRP, , 可唯一地定义观察坐标系三个坐标轴u,v,n的正方向。 （5）定义有限观察空间（用前后截面将无限观察空间截成有限空间） 二、用户坐标系到观察坐标系的转换 一、观察坐标系：观察空间的定义 1．观察坐标系（uvn） 1）左手坐标系 在用户坐标系XYZ中，用一个点VRP 和一个向量VPN定义观察平面（投影面） VRP：称为观察参考点（Xr，Yr，Zr） View reference point VPN：称为观察平面向（Xn，Yn，Zn） View plane normal 原点：取点VRP N轴正方向：同VNP方向 V轴正方向：观察正向VUP在观察平面上的投影 VUP：称为观察正向[Xa Ya Za]，用来定义V轴，是用户坐标系中一个向量。（view up vector） U轴正方向：由n，v确定，保证三者正交且构成左手坐标系。 特点： a：是左手坐标系 b: UV平面即为投影平面 c：由VRP，VPN，VUP就可以在用户坐标系中定义一个观察坐标系 其中： 思考 平移前后关键点的坐标？ （CW, PRP,F,B,窗口左下角和右上角） 前后截面与n轴的关系？ 透视投影的观察空间到规范化投影空间的转换 2.平行投影的观察空间到规范化投影空间的转换 平行投影的观察空间 平行投影的规范化投影空间 规范化平行投影空间特点： 1.前截面位于uv平面； 2.CW与PRP的连线位于n轴； 3.后截面位于n＝1的位置且后截面uv介于[-1,1]间。 思考 平移前后关键点的坐标？ （CW, PRP,F,B,窗口左下角和右上角） 前后截面与n轴的关系？ 关于n轴错切特点：各点n坐标不变，沿着uv方向的线段长度不变。 其中： 思考 平移前后关键点的坐标？ （CW, PRP,F,B,窗口左下角和右上角） 前后截面与n轴的关系？ 思考 平移前后关键点的坐标？ （CW, PRP,F,B,窗口左下角和右上角） 前后截面与n轴的关系？ 平行投影的观察空间到规范化投影空间的转换 三、规范化投影空间到图像空间的转换 目的：将透视投影与平行投影统一处理 图像空间 观察空间的定义 用户坐标系中的三维形体 用户坐标系到观察坐标系的转换 观察坐标系中的三维形体 观察空间到规范化投影空间的转换 投影空间到图像空间的转换 规范化投影空间的三维形体 图像空间的三维形体 三维裁剪 图像空间的三维形体 三视图投影 裁剪后的三维形体 二维变换输出 二维坐标系下的图形 输出设备上的图形 用户坐标系中的三维形体 图像空间的三维形体 练习： 已知：用户坐标系下有一矩形体，求该矩形体在不同观察参数下的图形显示。 1.投影参考点PRP在（-5，-5， ），观察参考点VRP设在（30，30，30） ，观察平面的法向VPN [-1 -1 –2]，观察正向VUP[0 1 0]，窗口的左下角和右上角分别为(-20,-20),(10,10)，F=0,B=50，进行平行投影。 2.投影参考点PRP在（60，-20，-10 ），观察参考点VRP设在（30，30，30） ，观察平面的法向VPN [-1 -1 –2]，观察正向VUP[0 1 0]，窗口的左下角和右上角分别为(60,-40),(100,0)，F=0,B=50，进行平行投影。 3.投影参考点PRP在（10，10，-10 ），观察参考点VRP设在（30，30，30） ，观察平面的法向VPN [-1 -1 –2]，观察正向VUP[0 1 0]，窗口的左下角和右上角分别为(-10,-10),(0,0)，F=0,B=50，进行透视投影。 参数