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海阳市第二中学高二《常见的逻辑用语》单元测试题 姓名_________ 班级_________ 分数_________ 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．命题“若a=0,则ab=0”的逆否命题是 （ ） A、若ab=0,则a=0 B、若a≠0，则ab≠0 C、若ab=0,则a≠0 D、若ab≠0，则a≠0 2．已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的 （ ） A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3.设命题甲：|x－2|＜3：命题乙：0＜x＜5；那么甲是乙的 （ ） A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C．充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．下列命题 ①“等边三角形的三内角均为60°”的逆命题 ②若k0，则方程x2+2x－k=0有实根“的逆命题 ③“全等三角形的面积相等”的否命题 ④“若ab≠0，则a≠0”的逆否命题。 其中真命题的个数是 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 （ ） 5. 如图电路中，规定“开关A的闭合”为条件M，“灯泡B亮”为结论N，观察下图，可得出的正确结论分别是 ( ) A．M是N的充分而不必要条件. B。M是N的必要而不充分条件. C．M是N的充要条件. D。M是N的既不充分也必要不条件. 6．已知函数f(x)=，若，则k的取值范围是 （ ） A．0≤k B．0k C．k0或k D．0k≤ 7．有下述说法：①是的充要条件. ②是的充要条件. ③是的充要条件.则其中正确的说法有 （ ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．若, 的二次方程的一个根大于零, 另一根小于零,则是的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知条件，条件，则是的（ ） A充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件，那么点P（2，3）的充要条件是 （ ） A．m-1,n5 B．m-1,n5 C．m-1,n5 D．m-1,n5 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题4分，共16分） 13、对任意的x∈{x|-2x4},|x-2|3的否定形式___________________________ 否命题是___________________________________________; 14．命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_______为真命题是为真命题的_____________________条件； ②为假命题是为真命题的_____________________ 条件； ③, , 则是的___________条件。 16.有下列四个命题：（1）“若，则”的逆命题；（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；（3）“若，则有实根”；（4）“若，则”的逆否命题。 其中真命题的个数是___________________. 三、解答题 17、（12分）设，是方程的两个实根，试分析a2且b1是两根，均大于1的什么条件? 18．（12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。 19、（12分）求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是 20、（12分）已知命题“若则二次方程没有实根”. (1)写出命题的否命题； (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论. 21、（12分）已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。 22.（14分）求实数a的取值范围，使得关于x的方程. 有两个都大于1的实数根； 至少有一个正实数根。 1