九上2.1二次函数.pptVIP

篮球运行的路线是什么曲线？ 怎样出手才能把球投进球框？ 起跳多高才能成功盖帽？等 合作学习： 上述各个函数解析式具有哪些共同的特征? 经化简后都具有y=ax2+bx+c 的形式. (a,b,c是常数, ) a≠0 定义：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数。 二次函数的一般形式: y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0) a是二次项系数 b是一次项系数 C是常数项 二次函数的特殊形式： 当b＝0时， y＝ax2＋c 当c＝0时， y＝ax2＋bx 当b＝0，c＝0时， y＝ax2 （1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的 （3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。 注意： （2）a,b,c为常数，且 （4）x的取值范围是 。 整式 a≠0. 2 任意实数 1 x __ x2 1 __ 1、下列函数中，哪些是二次函数？ (1) y=3x2 (2) y=x+ (3) s=3-2t2 (4) y=(x+3)2-x2 (5)y= -x (6) v=π r2+r-3 1 x __ √ √ √ 2、下列二次函数中,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3x2+1 (2) s=-2t2 (3) y=x (x+3) (4) y=(x+3)2 例２:已知二次函数y=x2+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式. 待定系数法 例题讲解： 　　已知二次函数y=ax2+bx+3, 当x=2时,函数值为3, 当x= - 2时, 函数值为2, 求这个二次函数的解析式. 　 做一做 例1 如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等 的直角三角形 (图中阴影部分 )。设AE＝BF＝CG＝DH＝x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2) 求 （1）y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ; （2）当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示. X X X X 2–X 2–X 2–X 2–X 例题讲解： x 用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图）， 设连墙的一边为x,矩形的面积为y, 求： 写出y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围； 当x=3时,矩形的面积为多少? 试一试: 解：（1） （2） 　　大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？ 我掌握了…… 我学会了…… 我体会到了…… 我还有……疑问. 4.函数 当m取何值时， （1）它是二次函数？ （2）它是反比例函数？ （1）若是二次函数，则 且 ∴当 时，是二次函数。 （2）若是反比例函数，则 且 ∴当 时，是反比例函数。 补充练习 * * * * * *