2.1--2.2一元一次方程解法.docVIP

§2.1一元一次方程 §2.2一元一次方程的解法----学案 一、学习目标 1、理解一元一次方程的定义和了解它的一般形式； 2、进一步理解解一元一次方程的依据是“数的运算通性”和“等式的性质”； 3、归纳总结解一元一次方程的一般步骤； 4、学会解简单的含绝对值的方程；解简单的含字母系数的一元一次方程； 二、预习提纲 1、观察下列方程：①2x－8=0 ② 2x－12=0 ③ 0.3y－1.2=0 ④ －9=0 ⑤x－30=0 ⑥ x=8 ⑦ x－5=0 (1)上述方程有什么特点？可以归纳出来吗？ 预习结论： （2）观察下列方程：①xy=1 ②xy=x＋1 ③=2 ④ y=x ⑤ x=0 这些方程有什么特点？ 预习结论： （3）形如ax＋b=0（a≠0,a、b都是常数）的方程，它们具有共同特点： 特点一： 特点二： 由此我们得到一元一次方程的定义： 。 一元一次方程的一般形式是：ax＋b=0（a≠0,a、b都是常数），其中，ax叫做一次项，b叫做常数项（当b≠0时，也叫做零次项）。那么根据定义，方程：①=1 ；②x=16 ③ x= 0是一元一次方程吗？为什么？ 预习结论： 2、在上一节，我们知道可以用“数的运算通性”或“等式的性质”来解方程，那么你能熟练用它们来解下列一元一次方程吗？如果你有信心就马上行动如何？但要说明每一步的做法或依据！最后写出检验过程。 （1）8x－9=5x－6 (2) 7（1－x）=2(x＋3)－8 3、解下列方程 （1）0.3(8x－1)=2x＋2.9 (2) ＋1= 通过这两小题的解答过程可以看出，如果方程中有分母系数或小数系数，一般先将方程化为整数系数后在求解。中间可以运用“数的运算通性”和“等式的性质”变形。由此可以得到解一元一次方程的一般步骤是： 4、在具体解方程时，由于方程的形式多样，因此在实际解一元一次方程时并非一定要用第3小题总结的步骤严格进行。要根据方程的具体形式灵活运用；同时每一步计算与变形都正确有据，验算过程也可以不必写出，适当口算就可以了。明白没有？试试解下列方程体验一下如何？ （1）－0.1（x－10）=9－0.2(1－x) (2)(1－x)=1－ (3)(1－5x)=0.5 (4) y－=2－ 5、绝对值等于5的数是什么数？如果|x|=8,那么x= ； 如果|x－1|=8，那么x= ；我们把绝对值符号内含未知数的方程叫做绝对值方程，试着解下列含绝对值的方程如何？ （1）2|x|－5=7 (2)|x＋3|=4 (3)|2x－1|=3 (4)||x|－3|=2 6、试着解下列方程，看看你有什么体会和发现没有？ （1）|1－3x|＋8=0 （2）（4x＋6）=－1＋2x (3)25(1－2x)=12.5＋12.5(1－4x) （a＋b）h中，已知S=120，b=18，h=8，求a 。 8、解关于x的方程 ax＋b=0，（a、b是已知数） 三、预习疑难 四、达标测评 1、选择题： （1）下列方程中是一元一次方程的是（ ） （A）x－2x=3 (B)2x－3y=1 (C)x=0 (D)＋=24 （2）下列方程是一元一次方程的一般形式的是（ ） （A）3x＋4=7 (B)16x=1 (C)0.2x＋5=0 (D)6x=12 （3）要使关于x的方程2m－3=－1的解是－1，则m的值是（ ） （A）2 （B）－2 （C） 1 （D） －1 （4）关于关于x的方程（m－1）x＋(2m＋5)x＋3m－6=0m的值为（ ） （A）－1 （B）0 （C） 1 （D）2 2、解下列方程 （1）－=－1 （2）－=1 （3）－= （4）（1－2x）=(3x＋1)＋1 (5)ax－b=cx＋d a、b、c、d 为已知数） (6)|x－3＋x－1=0 (7) |x－3=2|3－x (8) |x－x＋=4 §2.1一