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学案6复合函数求导
学案6 §1.2.2 复合函数求导法则（二） 一、复习回顾—— 1、基本初等函数的导数公式 1、若(c为常数)，则 2、若，则 3、若，则 4、若，则 5、若，则 6、若，则 7、若，则 8、若，则 2、导数的运算法则 (1) (2) (3) 求下列函数的导数. (1) (2) 二、新知探索 如何求函数的导函数？ 1、一般地，对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数，记作 2.复合函数求导 ▲复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间关系为 同理, 三、典例精析 例1 求下列函数的导数. (1) (2) (3) (4) 四、课堂作业 1.求下列函数的导数. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 2.（09宁夏卷）求曲线在x=0处的切线方程. 五、日日清 1．函数y＝x3cosx的导数是( ) A．3x2cosx＋x3sinx B．3x2cosx－x3sinxC．3x2cosx D．－x3sinx 2．已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a的值是( ) A. B. C. D. 3．下列求导运算正确的是( ) A.′＝1＋B．(log2x)′＝C．(3x)′＝3x·log3eD．(x2cos x)′＝－2xsin x ．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为( ) A．y＝3x－4 B．y＝－3x＋2C．y＝－4x＋3 D．y＝4x－5 ．(2011年高考湖南卷)曲线y＝－在点M(，0)处的切线的斜率为( ) A．－ B. C．－ D. 6．若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)＝( ) A．－1 B．－2C．2D．0 ．若函数f(x)＝f′(－1)x2－2x＋3，则f′(－1)的值为( ) A．0 B．－1C．1 D．2 ．曲线y＝xlnx在x＝1处的切线方程为________． 9．若函数f(x)＝在x＝c处的导数值与函数值互为相反数，则c的值为________． 10．求下列函数的导数： (1)f(x)＝ln(8x)；(2)y＝(3)y＝3x2＋xcosx(4)y＝5log2(2x＋1)． 11．设f(x)＝a·ex＋blnx，且f′(1)＝e，f′(－1)＝.求a，b的值． 12．已知f′(x)是一次函数，x2f′(x)－(2x－1)f(x)＝1.求f(x)的解析式． 数学（理）选修2-2 深圳市坪山高级中学 数学（理）选修2-1
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