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高二数学综合复习 1．设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，则丁是甲的[ ] A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．下列说法正确的是[ ] A．x≥3是x＞5的充分而不必要条件 B．x≠±1是|x|≠1的充要条件 C．若，则p是q的充分条件 D．一个四边形是矩形的充分条件是：它是平行四边形 3．集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x＜2}，则“x∈A或x∈B”是“x∈A∩B”的________条件． 4．p是q的充要条件的是[ ] A．p：3x＋2＞5，q：－2x－3＞－5 B．p：a＞2，b＜2，q：a＞b C．p：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形 D．p：a≠0，q：关于x的方程ax＝1有惟一解 5．设原命题：若，则 中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题 的真假情况是（ ） A 原命题真，逆命题假 B 原命题假，逆命题真 C 原命题与逆命题均为真命题 D 原命题与逆命题均为假命题 6．设集合,那么“,或”是“”的（ ） A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7．已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围 8．“已知 a、b、c是实数，如果不等式ax2＋bxc≤0的解集非空，那么b2－4ac0”这个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题中，有________个假命题． 9．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆, 那么实数k的取值范围是 ( ) A (0, +∞) B (0, 2) C (1, +∞) D (0, 1) 10．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则 ( ) A 1或5 B 6 C 7 D 9 11．若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为 ( ) A B C D 12．已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为 ( ) A B C D 13．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P， 若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ( ) A B C D 14．设中心在原点的椭圆与双曲线2 x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是 . 15．过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________． 16．已知抛物线C: y=-x2+6, 点P（2, 4）、A、B在抛物线上, 且直线PA、PB的倾斜角互补. (Ⅰ)证明:直线AB的斜率为定值; (Ⅱ)当直线AB在y轴上的截距为正数时, 求△PAB面积的最大值及此时直线AB的方程. 17．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　） A． B． C． 　D． 18．已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△O